Matematyka.pl

Równanie x^2+y^2-2x +4y -4 =0. x^2 -2x +1^2 -1^2 + y^2 + +4y + 2^2 +2^2 -4 = (x-1)^2 + (y+2)^2 = 1 przedstawia okrąg jednostkowy o środku w punkcie O = (1, -2). Jakim cudem (x-1)^2 + (y+2)^2 = 1 miałoby być tożsame z x^2+y^2-2x +4y -4 =0. ? Znaki przy wyrazie wolnym się Panu pomyliły. Poza tym jaki...

Obliczyć \int_{L}^{} y^{2} dx - x^{2} dy , gdzie L jest jest krzywą o równaniu: x^{2} + y ^{2} -2x + 4y -4 = 0 zorientowaną ujemnie względem swojego wnętrza. P=y^{2}\\ Q=x ^{2} \\ P'y = 2y\\ Q'x = -2x\\ \int_{L} y^{2} dx - x^{2} dy =\iint_{D} -2x-2y dxdy Parametryzuję obszar D : x^{2} + y ^{2} -2x +...

\int_{K} e^{y} dx + 3xe^y dy po dodatnio zorientowanym brzegu trójkąta o wierzchołkach A = (0,1) , B = (0,-1) , C = (2,1) . Ja to próbowałem zrobić tak: P = e^y \\ Q = 3xe^y \\ \frac{dP}{dy} = e^y \\[1ex] \frac{dQ}{dx} = 3e^y \\[1ex] \int_{K} e^y dx + 3xe^y dy = \int \int_{D} 2e^y dxdy \\[2ex] D: \...