Matematyka.pl

A możesz pokazać jak to zrobić dla siedemnastokąta?

Udowodnij, że wnętrze siedemnastokata foremnego może być pokryte trójkątami otwartymi takimi, że żadne dwa boki tych trójkątów nie są do siebie równolegle.

Czy to wystarczy \begin{cases} \alpha x^2f\left( \frac{1}{x} \right) +f(x)= \frac{x}{x+1} \\ \alpha x^2f\left( \frac{1}{x} \right)+\alpha^2 f(x)= \frac{\alpha x^2}{x+1} \end{cases} otrzymam coś takiego: f(x)-\alpha f(x)= \frac{x-\alpha x^2}{x+1} co jest równoważne, że- f(x)= \frac{x(\alpha x -1)}{x+...

Co do trzeciego i szóstego zadania proszę trochę bardziej rozpisać.

Janusz Tracz pisze: ↑8 cze 2023, o 13:32

1 obserwacja:    

Działanie \(\displaystyle{ \star}\) jest łącznie i przemienne. Czyli nawiasy i kolejność nie odgrywają roli w tym napisie.

To jaka będzie odpowiedź do tego?

1. Oblicz wartość wyrażenia (...(((2\star 3)\star 4)\star 5)\star...) \star 1995, gdzie x\star y = \frac{x+y}{1+xy} dla dowolnych x, y dodatnich. 2. Ciąg (a_n) jest określony następująco: a_0=1 \ \ a_1=3, a_{n+2}= \begin{cases} a_{n+1}+9a_n \ \ ; \ 2| n \\ 9a_{n+1}+5a_n \ \ ; \ 2 \nmid n. \end{cases...

Udowodnić, że \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_4}\) z działaniem dodawania modulo \(\displaystyle{ 4}\) jest grupą.