Matematyka.pl

Znalazłem wzór na średnią liczbę punktów stałych \sum _{k=1}^n\left(\frac{1}{k!}\cdot \left(\sum _{i=0}^{n-k}\frac{\left(-1\right)^i}{i!}\right)\cdot k\right) wyznaczyłem go z wzoru na liczbę permutacji z k -punktami stałymi który był równy \frac{n!}{k!} \cdot \sum_{i=0}^{n-k} \frac{(-1)^{i}}{i!} . ...

Zadanie na średnią liczbę punktów stały w permutacji zbioru m -elementowego. Mam do tego dwie wskazówki: 1. Zbadanie, wypisując wszystkie permutacje, przypadki n = 3, 4 i postaw hipotezę jaki będzie wynik (hipoteza to, że średnia ta jest równa 1). 2. Ile jest permutacji mających dokładnie k punktów ...