Matematyka.pl

Niech \(\displaystyle{ q \in \mathbb{N}^+}\) oraz \(\displaystyle{ Q = \binom{2q}{q} }\). Graf \(\displaystyle{ K_Q}\) kolorujemy na dwa kolory, aby nie istniał podgraf \(\displaystyle{ K_{q+2}}\) w jednym kolorze. Udowodnij, że w \(\displaystyle{ K_Q}\) istnieją dwa podgrafy jednokolorowe \(\displaystyle{ K_q}\) w różnych kolorach.