Matematyka.pl

Ja musze to zadanie jakoś wykazać na przykładzie pomimo, że jest ono "puste".
I w tym proszę o pomoc

Czy mógłbyś mi coś zasugerować?

Jeżeli wezmę sobie niepusty zbiór X , który zawiera dwa różne elementy a, b\in X i rozważymy sobie rodzinę zbiorów \mathcal{F} = \{F \in 2^{X}: a \in F \cap b \in F\} to widać, że \mathcal{F} jest filtrem. Ale nie jest ultrafiltrem bo ma rozszerzenie G=\{F\in 2^{X}: a \in F\} . Jak to przekształcić,...

A jak można to w prosty sposób pokazać na jakimś przykładzie?

Niestety jest to zadanie dodatkowe i żadnych definicji nie dostałam. Mam jedynie te które znalazłam w internecie, jednak nie wiem, z czego skorzystać żeby to wykazać. 1) Ultrafiltrem w zbiorze X nazywamy każdy taki filtr U , którego jedynym rozszerzeniem jest U . 2) W odniesieniu do filtrów w algebr...

Mam do zrobienia zadanko jednak nie wiem jak się za nie zabrać. Bardzo proszę o rozwiązanie wraz z wytłumaczeniem

Pokaż, że jeśli \(\displaystyle{ U}\) jest ultrafiltrem, a \(\displaystyle{ F}\) jest filtrem i \(\displaystyle{ U\subseteq F}\), to \(\displaystyle{ U=F}\).

Cześć, mam zadanko, które staram się rozwiązać jednak nie przychodzi mi nic do głowy. Bardzo proszę o pomoc. Niech G_{1} i G_{2} będą grafami spełniającymi następujący warunek: dla j= 1,2 i dla dowolnego skończonego zbioru wierzchołków v_{1}...v_{n} \in G_{j} istnieją v,w \in G_{j} takie, że: - v_{i...

Witam. Mam przykładowe zadanie, którego nie jestem w stanie sama rozwiązać. Bardzo proszę o wszelką pomoc zarówno w rozwiązaniu jak i zrozumieniu tego zadania. Niech \alpha będzie językiem, w którym jedynym symbolem jest predykat jednoargumentowy P . Udowodnij, że dla dowolnych \alpha -struktur M_1,...