Matematyka.pl

Rzucamy dwiema kostkami do gry. Niech zdarzenie A oznacza sytuację, w której suma oczek z obu kostek jest liczbą nieparzystą, a zdarzenie B to sytuacja, w której przynajmniej na jednej z kostek wypadnie jedynka. Opisz zdarzenia A ^{с} , B ^{с} , A \cup B, A \cap B, A − B, B − A A^c oznacza, że suma ...

W magazynie znajduje sie 15 kineskopów, w tym 10 wyprodukowanych przez zaklad X. Znajdz prawdopodobienstwo tego, ze wsród losowo wybranych (bez zwracania) 5 kineskopów bede 3 kineskopy z zakladu X. rozw: Prawdopodobieństwo wybrania 3 kineskopów z zakładu X i 2 z innego źródła można obliczyć za pomoc...

Prosze rozwiazac problem Cauchy'ego

\begin{cases} y'= \frac{2xy-y^{2}}{2xy-x^{2}} \\ y(1)=2\end{cases}

prosze okreslic na jakim zbiorze okreslone jest rozwiazanie problemu Cauch ego


\begin{cases} y'=2xy ^{2}\\ y(0)=y _{0} \end{cases}

poprosze o rozwiazanie tego zdania pls

Prosze znalezc granice ciagu liczbowego

\(\displaystyle{
a_{n} = \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{ \sqrt{n^{2}+kn} }
}\)

poprosze o rozwiazanie tego zdanka
dziekuje

Niech
\(\displaystyle{
f(x,y,z) = x^{2} + y^{2} + z^{2} +2xyz.
}\)
W ktorym z punktow \(\displaystyle{ (0,0,0) , (1,1,1) , (-1,-1,-1)}\) funkcja f posiada scisle minimum lokalne ?
poprosze o rozwiazanie tego zdania + wytlumaczenie krótkie co to jest SCISLE minimum lokalne
dziekuje

ale jak napisac tę bijekcję?
Z góry dzięki i przepraszam za swą niewiedzę

korzystajac z definicji rownolicznosci zbiorow udowodnic, ze odcinki \(\displaystyle{ (-1,3]}\) oraz \(\displaystyle{ [2,10]}\) sa rownoliczne
prosze o rozwiazanie, jak to zrobic ?

a4karo pisze: ↑27 sty 2023, o 22:56 Lewą stronę. I trzeba jeszcze zrobić jeden malutki myk

Czyli \(\displaystyle{ \sin(x)+\tg(x)}\) ?
i jaki malutki myk?

mam pytanko,

Korzystając z twierdzenia Lagrange’a wykazać nierównośc:
\(\displaystyle{ \sin (x) + \tg (x) > 2x}\) dla \(\displaystyle{ x \in \left( 0, \frac{ \pi }{2}\right). }\)

co wziąć za \(\displaystyle{ f(x)}\) w tym przykładzie i dlaczego?

Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f : A \times A \to A}\), gdzie \(\displaystyle{ f(x, y) = 6x + 7y}\) dla \(\displaystyle{ x, y \in A}\). Zbadac, czy \(\displaystyle{ f}\) jest injekcją i czy jest ona surjekcją, a następnie znaleźć \(\displaystyle{ f(\{1, 2, 3\}\times \{3, 7\})}\) oraz \(\displaystyle{ f ^{-1}(\{0,7\})}\) , gdy \(\displaystyle{ A = \NN.}\)

Niech \(\displaystyle{ f : \RR \to \RR}\) bedzie dana wzorem \(\displaystyle{ f(x) = \cos x − 1}\). Znaleźć:

\(\displaystyle{ f ^{-1}((- \infty ,1])\\
f ^{-1}(\{-2\})\\
f ^{-1}\left( \left( - \frac{1}{2}, \infty\right) \right) }\)

poprosze o rozwiazanie

Z góry dziękuję

już poprawione) Czy można całkowicie rozwiązać to zadanie, ponieważ nie mam pojęcia, jak to rozwiązać Wyznaczyć równanie ogólne i parametryczne płaszczyzny \pi przechodzącej przez punkty A(2,-1,3) , B(3,1,2) oraz równoległej do wektora \vec{a}=[-3,1,4] Sprawdź, czy płaszczyzna \pi jest równoległa do...

Mam pytanie, jak znaleźć macierz \(\displaystyle{ X}\), jeśli powiedzmy, że znam macierz \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ C}\):

\(\displaystyle{
X=BX-C ^{T} .
}\)