Matematyka.pl

Cześć, potrzebuję pomocy z interpretacją polecenia.

Za pomocą tablicy Karnaugha znajdź wyrażenie minimalne dla funkcji logicznej \(\displaystyle{ f(a,b,c,d) = \sum_{}^{} (1,3,4,5,6,7,9,13,15,(0,11))}\)

O co chodzi z tym \(\displaystyle{ (0,11)}\)? Czy w polach tablicy odpowiadającym tym liczbom zapisać \(\displaystyle{ 1}\) czy nie?

Jeszcze mam szybkie pytanie odnośnie tego zadania:
Czy poprawnymi odpowiedzami są A, B, C czy żadna z nich nie jest prawidłowa?
Bo nie wiem czy fakt że dwa elementy z tego zbioru mają taką samą moc sprawia że żaden z nich nie jest wyżej w hierarchii

W zadaniu pierwszym: a) Jaką masz definicję antysymetrii i przeciwsymetrii? Przeciwsymetria: (x,y) \in r \rightarrow (y,x) \notin r Antysymetria: (x,y) \in r \wedge (y,x) \in r \rightarrow x = y b) Znajdziesz taką relację na zbiorze {0,1}. r = \left\{ (x,y) : \left| x\right| = \left| y-1\right| \rig...

W zadaniu pierwszym: a) jeżeli relacja jest przeciwsymetryczna to jest ona także antysymetryczna zatem taka relacja nie istnieje b) nie wymyśliłam żadnej relacji która spełniałaby te warunki W zadaniu drugim: Wypisałam wszystkie relacje r = \left\{ (-3,-3),(-6,-6),(-6,6),(-6,-3),(6,6),(6,-6),(6,-3),...

Dwa zadanka: 1. Czy istnieje niepusta relacja określona w zbiorze liczb rzeczywistych, która jest jednocześnie: a) przeciwsymetryczna i nie jest antysymetryczna b) przeciwzwrotna i nie jest przeciwsymetryczna Podaj przykład takiej relacji. 2. Dana jest relacja r = \left\{ (x,y) : x = \max\left\{ \le...

Nie wiem co może być rozwiązaniem takiego równania.

Mam dwa przykłady do rozwiązania i nie do końca wiem jak do nich podejść: a) \sqrt[4]{(-1+3i) ^{4} } b) \sqrt[3]{(1+2i) ^{6} } Próbowałam przekształcić liczbę zespoloną do postaci trygonometrycznej i na przykład w podpunkcie a wyszło mi, że \cos \phi = \frac{28}{100} więc raczej nie jest to prawidło...

Nie znam

Oblicz granicę funkcji: (bez reguły de l'Hospitala)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} (1+4x) ^{ \frac{1}{3x} } }\)
Jak się za to zabrać?

Zbadaj zbieżność oraz zbieżność warunkową szeregu:
\(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{ \infty }(-1) ^{n+1}( \sqrt[n]{4} - 1) }\)
Stosując kryterium Leibniza stwierdziłam że jest to szereg zbieżny.
Zastanawiam się jeszcze nad wartością bezwzględną z tego szeregu. Jaki warunek zastosować do zbadania zbieżności bezwzględnej?

A co z \(\displaystyle{ a}\) ujemnym?

To wiele tłumaczy, ale mam jeszcze jedno pytanie. Dlaczego rozbieżny dla a = 1 ? Po skorzystaniu z kryterium wyszło mi \lim_{n \to \infty }n( \frac{a+n+1}{n+1} -1) = \lim_{ n\to \infty } n( \frac{a+n+1-n-1}{n+1})= \lim_{ n\to \infty } \frac{an}{n+1} = a Widać zatem że jest zbieżny dla a>1 i rozbieżn...

Mam przykład: \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n!}{(a+1)(a+2) \cdot ... \cdot (a+n)} Z kryterium Raabego: \lim_{n \to \infty } \frac{n!}{(a+1)(a+2) \cdot ... \cdot (a+n)} \cdot \frac{(a+1)(a+2) \cdot ... \cdot (a+n)(a+n+1)}{(n+1)!} = \lim_{n \to \infty } \frac{a+n+1}{n+1} Co dalej? W odpowiedziach jest n...

Cześć, chciałabym się upewnić czy dobrze zrobiłam poniższe przykłady: a) \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{\log n} \sum_{n=1}^{ \infty } 2 ^{n} \frac{1}{\log2 ^{n} } = \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{2 ^{n} }{n\log2} Widzimy, że wyraz ogólny nie zbiega do zera więc z warunku koniecznego szereg ten jest roz...

Dostałam je od kolegi ze starszego roku. Prawdopodobnie pojawiło się kiedyś na ćwiczeniach z analizy albo na jakimś kolokwium. A dlaczego miałoby to być istotne?

Edit: Dziedzina nie była podana w poleceniu.