Czy wynik, który otrzymałem, jest poprawny?
Mój wynik:
Odpowiedź do zadania:
Może to głupie pytanie, ale naprawdę nie wiem czy to są takie same wyniki. Jeżeli tak, to prosiłbym o wytłumaczenie.
Znaleziono 23 wyniki
- 4 cze 2023, o 17:25
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Obliczanie całki nieoznaczonej z funkcji wymiernej.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 283
- 4 cze 2023, o 16:55
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Obliczanie całki nieoznaczonej przez podstawienie.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 548
Re: Obliczanie całki nieoznaczonej przez podstawienie.
Dziękuję za pomoc, nie wiedziałem o tym.Janusz Tracz pisze: ↑4 cze 2023, o 16:49 Funkcja pierwotna jest wyznaczona z dokładnością co do stałej. Więc \(\displaystyle{ 4+C}\) czy \(\displaystyle{ C}\) to jedno i to samo.
- 4 cze 2023, o 16:31
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Obliczanie całki nieoznaczonej przez podstawienie.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 548
Obliczanie całki nieoznaczonej przez podstawienie.
Witam, jestem w trakcie rozwiązywania zadań ze zbioru całek nieoznaczonych i trafiłem na problematyczny przykład.
Moje rozwiązanie: Odpowiedź jest prawie dobra z wyjątkiem czwórki, której w ogóle nie powinno być.
Z góry dzięki za pomoc.
Moje rozwiązanie: Odpowiedź jest prawie dobra z wyjątkiem czwórki, której w ogóle nie powinno być.
Z góry dzięki za pomoc.
- 4 lut 2023, o 19:12
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Moc zbiorów
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 223
Moc zbiorów
Witam,
czy byłby ktoś skory wytłumaczyć mi, jakiej mocy jest zbiór:
\(\displaystyle{ X = \left\{ x \in \RR : \exists n \in \NN, x^{n} \in \QQ\right\} }\)
wiem, że \(\displaystyle{ \NN}\) jest przeliczalne, a \(\displaystyle{ \RR}\) jest mocy continuum.
czy byłby ktoś skory wytłumaczyć mi, jakiej mocy jest zbiór:
\(\displaystyle{ X = \left\{ x \in \RR : \exists n \in \NN, x^{n} \in \QQ\right\} }\)
wiem, że \(\displaystyle{ \NN}\) jest przeliczalne, a \(\displaystyle{ \RR}\) jest mocy continuum.
- 3 lut 2023, o 14:32
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Suma i iloczyn uogólniony
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 292
- 3 lut 2023, o 14:21
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Suma i iloczyn uogólniony
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 292
Re: Suma i iloczyn uogólniony
Skoro przyjmujemy, że 0 nie jest liczbą naturalną, to 1 to najmniejsza liczba naturalna.
czyli
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to 1} 3- \frac{1}{n} = 2 }\)
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to 1} 8+ \frac{1}{n} = 9 }\)
Czyli suma tych zbiorów to (2,9)
czyli
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to 1} 3- \frac{1}{n} = 2 }\)
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to 1} 8+ \frac{1}{n} = 9 }\)
Czyli suma tych zbiorów to (2,9)
- 3 lut 2023, o 12:24
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Suma i iloczyn uogólniony
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 292
Suma i iloczyn uogólniony
Jestem w trakcie robienia sum i iloczynów uogólnionych. Trafiłem na zadanie w którym muszę takową sumę i iloczyn wyznaczyć, dla: A_{n} = \left\{ x: 3 -\frac{1}{n} < x < 8 + \frac{1}{n}\right\}, n \in \NN Wypisałem sobie parę zbiorów i zaznaczyłem sobie na oko na osi liczbowej. Obliczyłem również do ...
- 1 lut 2023, o 16:24
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Obliczanie granic ciągu przy użyciu tw. o trzech ciągach
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 976
Re: Obliczanie granic ciągu przy użyciu tw. o trzech ciągach
Rzecz w tym, że nie do końca wiem, jak zrobić to oszacowanie z dołu. U góry przyjąłem taki tok myślenia, że im mniejsza liczba mianownika tym ułamek jest większy. Na dole więc, mianownik musi być większy od tego w \(\displaystyle{ b_{n}.}\)
- 1 lut 2023, o 14:20
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Obliczanie granic ciągu przy użyciu tw. o trzech ciągach
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 976
Obliczanie granic ciągu przy użyciu tw. o trzech ciągach
Muszę obliczyć \lim_{n \to \infty} n\left( \frac{1}{n^{2}+1} + \frac{1}{n^{2}+2} + ... + \frac{1}{n^{2}+n} \right) Domyślam się, że trzeba użyć przy tym twierdzenia o trzech ciągach. Tylko nie wiem, jak mają wyglądać a_{n} i c_{n} żeby zachodziło a_{n} \le b_{n} \le c_{n} Zastanawiałem się nad tym: ...
- 1 lut 2023, o 13:34
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Dowód na jednostajną ciągłość funkcji
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 679
Dowód na jednostajną ciągłość funkcji
Witam, może ktoś mi wytłumaczyć jak bada się czy funkcja jest jednostajnie ciągła?
Mam zadanie zbadać czy funkcja \(\displaystyle{ f(x)=\arctan(x)}\) na \(\displaystyle{ \RR}\) jest jednostajnie ciągła.
Proszę, aby zostało to zrobione przy pomocy Tw. Bolzano Cauchy'ego.
Mam zadanie zbadać czy funkcja \(\displaystyle{ f(x)=\arctan(x)}\) na \(\displaystyle{ \RR}\) jest jednostajnie ciągła.
Proszę, aby zostało to zrobione przy pomocy Tw. Bolzano Cauchy'ego.
- 31 sty 2023, o 19:19
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Dla jakich parametrów a,b funkcja jest różniczkowalna na R
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 265
Dla jakich parametrów a,b funkcja jest różniczkowalna na R
Witam, chciałbym się upewnić czy moje odpowiedzi są prawidłowe. Trzeba wyznaczyć dla jakich parametrów a i b funkcja f(x)= \begin{cases} \sin2x&\text{gdy } x \ge 0 \\ ax^{2} + bx&\text{gdy } x < 0\end{cases} jest różniczkowalna na \RR. Moja odpowiedź: \begin{cases} a \in \RR \\ b = 2\end{cas...
- 31 sty 2023, o 15:26
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica ciągu pod pierwiastkiem n-tego stopnia
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 742
Re: Granica ciągu pod pierwiastkiem n-tego stopnia
Proszę o potwierdzenie czy moja odpowiedź jest prawidłowa.
Odpowiedź w załączniku.
(Na dole powinno być jeszcze \(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty} }\))
Odpowiedź w załączniku.
(Na dole powinno być jeszcze \(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty} }\))
- 31 sty 2023, o 13:28
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica ciągu pod pierwiastkiem n-tego stopnia
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 742
Granica ciągu pod pierwiastkiem n-tego stopnia
Witam, jestem podczas robienia jednego z zadań w podręczniku i napotkałem się na ten przykład: \lim_{ n\to \infty} \sqrt[n]{3n+\sin(n)} Wiem, że odpowiedź to 1, miałem w głowie to, że można zamienić ten pierwiastek na potęge: \lim_{ n\to \infty} (3n+\sin(n))^{ \frac{1}{n} } a \lim_{ n\to \infty} \fr...
- 25 sty 2023, o 10:26
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Moc continuum
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 188
Moc continuum
Witam, czy byłby ktoś w stanie odpowiedzieć mi, które z poniższych zbiorów są mocy continuum?
Z góry dziękuje za pomoc.
Z góry dziękuje za pomoc.
- 4 sty 2023, o 14:53
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji
- Odpowiedzi: 17
- Odsłony: 892
Re: Monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji
Już sobie wszystko ogarnąłem. Dzięki piasek101 za chęć pomocy, a niech JK usiądzie bo coś poczuty ostatnio.