Matematyka.pl

\begin{bmatrix} 4&2&2\\-1&7&1\\-1&1&7\end{bmatrix} Doprowadzić do postaci Jordana: A = P \cdot J \cdot P^{-1} obliczyłem wartości własne: \det(A-\lambda I) = -(\lambda-6)^{3} oraz określiłem krotność algebraiczną=2 i geometryczną=2 \begin{bmatrix} -2&2&2\\-1&1&am...

Napisać szereg Taylora dla funkcji: f(x) = \sin 2x , x_{0} = \frac{ \pi }{2} A więc obliczyłem pochodne: f'(x) = 2 \cos 2x \\ f''(x) = -4 \sin 2x \\ f'''(x) = -8 \cos 2x \\ f''''(x) = 16 \sin 2x \\ f'''''(x) = 32 \cos 2x i nie potrafię dobrać zależności pomiędzy wyrazami tego ciągu ( f^n ) Jakieś ws...

Dziękuję pięknie za pomoc Panie Januszu - zadanie świetnie wytłumaczone oraz rozrysowane

podpunkt b) również policzony - wyszło 0,393452 - zgodnie z odpowiedzią

Z klasycznej talii 52 kart składającej się z 4 kolorów - każdy po 13 kart, wyciągamy dwie karty. Jeśli są to karty tego samego koloru, wówczas ze zbioru \{1,2,3,4,5\} losujemy bez zwracania dwie liczby i je sumujemy. Jeśli wylosowane karty są dwoma królami, wtedy rzucamy symetryczną sześcienną kostk...

Przedstawić w postaci trygonometrycznej liczby:

a) \(\displaystyle{ \frac{1+(\tg x) i}{1-(\tg x) i}}\)

b) \(\displaystyle{ 1+\cos x + i \sin x, x\in(- \pi , \pi] }\)

Znaleźć rzędy macierzy w zależności od parametru rzeczywistego p. \left[\begin{array}{ccc}p&1&1&1&1\\1&p&1&1&1\\1&1&p&1&1\\1&1&1&p&1\end{array}\right] Czy można wykasować jedynki od pierwszej do czwartej kolumny (przy pomocy piątej)? \l...

Korzystając z twierdzenia o dwóch ciągach obliczyć granicę:

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \sqrt[n]{n^n + 5} }\)

trzy przypadki:
1) x=0
2) y=0
3) x=0, y=0

to ile? nie rozumiem tych twoich podchodów, tak ciężko wyjaśnić normalnie?

kiedy jedna z dwóch liczb jest równa 0, w takim razie będą 2 przypadki i warunek lub (∨)?

czy chodzi o sumę dwóch wektorów?

\(\displaystyle{ \alpha_1w_1+\alpha_2w_2 = (\alpha_1x_1+\alpha_2x_2, \alpha_1y_1+\alpha_2y_2, \alpha_1z_1+\alpha_2z_2)}\)

gdy spełniony jest warunek \(\displaystyle{ \alpha_1 w_1 + \alpha_2 w_2 \in W}\)

Sprawdzić, czy zbiór \(\displaystyle{ W}\) jest podprzestrzenią przestrzeni \(\displaystyle{ (\RR^3, +, \RR, \cdot)}\), gdzie...
treść zadań w załączniku