Matematyka.pl

Chodzi o "wzajemnie jednoznaczną odpowiedniość" (a nie "wzajemną jednoznaczną odpowiedniość"). Zasadniczo istnienie wzajemnie jednoznacznej odpowiedniości pomiędzy zbiorami oznacza istnienie bijekcji pomiędzy nimi, choć lepiej byłoby, gdybyś podała kontekst (bo może chodzić jesz...

Cóż, nie znalazłam definicji tego terminu, ale spróbuję na nie spojrzeć bardziej "intuicyjnie". Mówmy ogólnie: Mamy dwie rzeczy, A i B, które są w pewnym sensie do siebie podobne, mają jakieś podobne cechy, stąd mówimy, że są w odpowiedniości. Jednak to jeszcze nie oznacza, że odpowiednioś...

Cześć, czy odwrócony znak "należy" ma to samo znaczenie co nieodwrócony, tylko w drugą stronę?
Np.:
\(\displaystyle{ x \in X}\)
\(\displaystyle{ X}\) (odwrócony znak "\(\displaystyle{ \in}\) ") \(\displaystyle{ x}\)

Przepraszam bardzo! Musiałam coś pomylić, gdy przepisywałam przykład, bo pierwsze równanie to \(\displaystyle{ 2-\sin(2t)}\) (bez \(\displaystyle{ 2}\) przy sinusie)
Naprawdę przepraszam, można to jakoś poprawic?
Wtedy pochodne są takie same jak u ciebie, tylko przy cosinusie jest \(\displaystyle{ -2}\) a nie \(\displaystyle{ -4}\), tak?

janusz47 pisze: ↑11 wrz 2022, o 16:51 \(\displaystyle{ x(t) = 2 - 2\sin(2t),}\)

\(\displaystyle{ x'(t) = \ \ ...}\)

\(\displaystyle{ y(t) = \cos^2(t), }\)

\(\displaystyle{ y'(t) = \ \ ... }\)

Dziękuję, będę się tego trzymać!

janusz47 pisze: ↑11 wrz 2022, o 17:21 Najpierw liczymy pochodne funkcji względem zmiennej \(\displaystyle{ t. }\)

Potem podstawiamy \(\displaystyle{ t = \frac{\pi}{8} }\) w celu obliczenia ich wartości w tym punkcie.

Tak właśnie zrobiłam, wyszło mi 0.5tan(2t)
Podstawiwszy do tego t wyszło mi 0.5, a w odpowiedziach jest 1

Niepokonana pisze: ↑11 wrz 2022, o 17:13 No sporo \(\displaystyle{ t}\) jest stałe, to te wszystkie pochodne są zerowe. Mogę się mylić, ale takie jest moje zdanie.

Nie nie, t jest zmienne, to są funkcje parametryczne

Obliczyć pochodną \(\displaystyle{ \frac{\dd y}{\dd x}}\) dla \(\displaystyle{ t = \frac{\pi}{8}}\)
\(\displaystyle{ x=2-2\sin(2t) \\
y=(\cos t)^2}\)
Mi wychodzi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) a w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ 1}\) i nie wiem jak do tego się odnieść