Matematyka.pl

3a174ad9764fefcb pisze: 15 wrz 2022, o 22:21
Jeśli \(p\) i \(q\) są względnie pierwsze, to dobieramy całkowite \(a\) i \(b\) takie, że \(ap+bq=1\).

Potrafiłby ktoś uzasadnić, że dla dowolnych \(\displaystyle{ p,q}\) takich, że \(\displaystyle{ NWD(p,q)=1}\) istnieją takie liczby \(\displaystyle{ a,b}\), że \(\displaystyle{ ap+bq=1}\)

Według mnie zadanie jest źle sformułowane. Jeśli odpowiedź ma nie zależeć od l , to istnieją przykłady, które dają takie samo r_1 i r_2 jednak inny wynik końcowy. Dla przykładu p=q=2 oraz l=2 lub l=4

Faktycznie, dzielniki muszą być różne, aby dało się utworzyć dwa równania, ale warunek różnych ...

W zbiorze liczb całkowitych.
Reszta z dzielenia liczby l przez liczbę p wynosi r_{1} , a przez liczbę q wynosi r_{2} .
Wyznaczyć resztę z dzielenia liczby l przez pg .
Próbowałem następująco:
l=pn+r_{1}\\l=qm+r_{2}

ql=qpn+qr_{1} \\pl=pqm+pr_{2}
Jeżeli \left| p-g\right|=1 , to wystarczy ...

Tak, nie jest to spójnik logiczny. Można go spotkać w różnych tekstach. Jak go wtedy rozumieć? Dla przykładu:
Koszty te są nieproporcjonalnie wysokie dla MŚP, które nie mają z reguły wyspecjalizowanej w odzyskiwaniu długów kadry i musi to robić właściciel i/lub wynajęta firma.
Bogdan Buczkows ...

2.
Uniwersytet Warszawski Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki 6-semestralne
Procent osób (176) przyjętych na studia w 2015 r., które. . .
terminowo osiągnęły drugi rok studiów 65.3%
terminowo osiągnęły trzeci rok studiów 52.3%
uzyskały dyplom w terminie 39.8%
uzyskały dyplom nie później ...

W tym wątku pada odpowiedź na Twoje pytanie.

Kiedy możemy dodawać równania stronami, tak aby były równoważne?

Jaki jest sens łącznika i/lub?

Traktować to jako "albo"? Wtedy "/" traktujemy jako różnicę, czyli mamy "i" bez "lub".
Przyjmuję "albo" jako alternatywę rozłączną.

Rozważmy układy równań :

\left\{\begin{matrix}
x^{2}+1=2y \\
y^{2}+1=2z \\
z^{2}+1=2x
\end{matrix}\right.
\\
\left\{\begin{matrix}
x^{2}=2y \\
y^{2}=2z \\
z^{2}+3=2x
\end{matrix}\right.

Z pierwszego, dodając stronami otrzymujemy trójkę (x,y,z)=(1,1,1) , która spełnia układ równań.
Z drugiego ...