Znaleziono 287 wyników
- 12 lip 2023, o 01:15
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Urna zawiera 5 kul - egzamin aktuarialny
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 306
Re: Urna zawiera 5 kul - egzamin aktuarialny
W piątym losowaniu są trzy kule do wyboru. W pierwszych czterech losowaniach są tylko cztery możliwe kule, bo nie może być tej samej co w piątym. Ponadto trzeba odrzucić sytuacje gdy któraś z kul 1, 2, 3 nie zostanie wylosowana. Razem \(3\cdot(4^4-2\cdot3^4+2^4)=330\) możliwości.
- 3 cze 2023, o 06:59
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: 10 kul i 3 szuflady
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 1148
Re: 10 kul i 3 szuflady
Wynik zależy zarówno od tego, czy kule są rozróżnialne, jak i czy szuflady są rozróżnialne. Doprecyzuj treść zadania. Bredzisz, przyjacielu. Kolorowanie kul nie wpływa na prawdopodobieństwo. Jeśli kule są wszystkie takie same, to prawdopodobieństwo i tak jest takie samo jak wtedy, gdy każda kula je...
- 30 maja 2023, o 17:58
- Forum: Geometria trójkąta
- Temat: Faraon
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 664
Re: Faraon
Masz rację. Nie zwróciłem uwagi na to, że to jest zadanie typu „pokoloruj drwala”.
- 29 maja 2023, o 20:00
- Forum: Geometria trójkąta
- Temat: Faraon
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 664
- 22 maja 2023, o 11:09
- Forum: Matura i rekrutacja na studia
- Temat: Matura rozszerzona z matematyki 2023
- Odpowiedzi: 22
- Odsłony: 2950
Re: Matura rozszerzona z matematyki 2023
W zadaniu 11 napisano: dla których równanie (kwadratowe) ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste . Pierwiastki wielomianów często liczy się z krotnościami, dlatego dobrze że w treści doprecyzowano, o co chodzi. Ja próbowałem przećwiczyć sobie nierówności pomiędzy średnimi na tym przykładzie, ale utkną...
- 15 maja 2023, o 10:24
- Forum: Matura i rekrutacja na studia
- Temat: Matura rozszerzona z matematyki 2023
- Odpowiedzi: 22
- Odsłony: 2950
Re: Matura rozszerzona z matematyki 2023
Zadanie 8 w starej formule (prawdopodobieństwo – losowanie kul), to z pewnością pomyłka. Takie zadanie powinno się znaleźć w testowych za 1 pkt. Według mnie 3 pkt. za obliczenie ułamka \(\frac{2}{5+2}\), to za dużo.
- 7 maja 2023, o 19:24
- Forum: Stereometria
- Temat: trójkąty podobne w ostrosłupie
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 347
Re: trójkąty podobne w ostrosłupie
Wówczas trójkąt KPN jest podobny do trójkąta BOS w skali 1:2 . Mam rysunek tego ostrosłupa, ale skąd te dwa trójkąty są podobne w takiej skali ? To podobieństwo, to jest po prostu jednokładność o środku w \(A\). Dla par punktów \(K\) – \(B\) i \(N\) – \(S\) to trywialne, a do tego dodać należy, że ...
- 7 maja 2023, o 13:23
- Forum: Matura i rekrutacja na studia
- Temat: Rozgrzewka przed maturą VII
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 668
Re: Rozgrzewka przed maturą VII
1. Niech \(S_1\) i \(S_2\) oznaczają pola trójkątów przy podstawach trapezu, a \(h_1\) i \(h_2\) odpowiednio wysokości tych trójkątów opadające na podstawy trapezu. Niech \(S_{1{,}5}\) oznacza pole trójkąta przy jednym z ramion trapezu. Ze zwykłego wzoru na pole trójkąta wiemy, że \frac{S_1+S_{1{,}5...
- 1 maja 2023, o 21:27
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Prawdopodobnieństwo - kostka
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 335
Re: Prawdopodobnieństwo - kostka
Kostka jest równa, szansa na to, że wypadnie dowolna ściana jest taka sama (1/1rz00). Z ciekawości, jak taka równa stuścienna kostka wygląda? Jeśli chcemy każdą ze stu liczb wylosować z równym prawdopodobieństwem, to możemy dwa razy rzucić kostką w kształcie dwudziestościanu foremnego. Wtedy otrzym...
- 1 maja 2023, o 07:01
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Prawdopodobnieństwo - kostka
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 335
Re: Prawdopodobnieństwo - kostka
Nie wiem, czy należy tu podstawić wszystko wprost pod próbę Bernoulliego, czy raczej powinno się pomnożyć 99^2 przez 30 (ze wzoru na permutację z powtórzeniami, wszak kolejność rzutów nie ma znaczenia) i podzielić przez 10^{12} (liczbę wszystkich kombinacji). Pierwsze dobrze, a w drugim nie rozumie...
- 16 kwie 2023, o 11:47
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Postać kanoniczna liczby zespolonej
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 1675
Re: Postać kanoniczna liczby zespolonej
Zbiór liczb zespolonych definiujesz jako \(\CC=\RR\times\RR\) z działaniami: \((x_1,y_1)+(x_2,y_2)=(x_1+x_2, y_1+y_2)\) \((x_1,y_1)\cdot(x_2,y_2)=(x_1x_2 - y_1y_2, x_1y_2+x_2y_1)\) Funkcja \(\varphi:\RR\to\CC\) określona wzorem \(\varphi(x)=(x,0)\) jest naturalnym zanurzeniem zbioru liczb rzeczywist...
- 16 kwie 2023, o 11:32
- Forum: Dyskusje o matematyce
- Temat: Czy matura z matematyki powinna być obowiązkowa?
- Odpowiedzi: 586
- Odsłony: 100851
Re: Czy matura z matematyki powinna być obowiązkowa?
Oczywiście że obowiązkowa, ale nie tak obowiązkowa jak powinny być podstawy makroekonomii i matematyki finansowej :-). Człowiek z wykształceniem ekonomicznym, nawet taki któremu się uda zostać członkiem Rady Polityki Pieniężnej, może nadal być przygłupem uważającym że dodruk pieniądza jest lekarstw...
- 31 mar 2023, o 12:00
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Średnia liczba punktów stałych w permutacji zbioru n-elementowego
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 564
Re: Średnia liczba punktów stałych w permutacji zbioru n-elementowego
1. Wartość oczekiwana sumy zmiennych losowych jest sumą wartości oczekiwanych, dlatego wynikiem jest po prostu \(\frac1n+\frac1n+\ldots+\frac1n=n\cdot\frac1n=1\). Dodano po 15 godzinach 41 minutach 26 sekundach: Wszystko co znajdowałem w Internecie dotyczyło elementów losowych i wartości oczekiwanej...
- 4 mar 2023, o 14:08
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: 1 czy 4? I dlaczego?
- Odpowiedzi: 20
- Odsłony: 2067
Re: 1 czy 4? I dlaczego?
Takie, że zamiast zmieszać piasek z cementem w proporcji \(9:6\), równie dobrze mogę użyć proporcji \(3:2\).
- 4 mar 2023, o 14:04
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: 1 czy 4? I dlaczego?
- Odpowiedzi: 20
- Odsłony: 2067
Re: 1 czy 4? I dlaczego?
A moim zdaniem w tym przykładzie uczeń jest proszony, żeby proporcję 36:6 skrócić przez 6 . Wynikiem nie jest żadna liczba, tylko proporcja 6:1 . Dodano po 4 minutach 44 sekundach: Alternatywna interpretacja byłaby, żeby proporcję 36:3 rozszerzyć przez 2 i skrócić przez 6 , ale do tej nie jestem prz...