Znaleziono 287 wyników

autor: 3a174ad9764fefcb
12 lip 2023, o 01:15
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Urna zawiera 5 kul - egzamin aktuarialny
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 302

Re: Urna zawiera 5 kul - egzamin aktuarialny

W piątym losowaniu są trzy kule do wyboru. W pierwszych czterech losowaniach są tylko cztery możliwe kule, bo nie może być tej samej co w piątym. Ponadto trzeba odrzucić sytuacje gdy któraś z kul 1, 2, 3 nie zostanie wylosowana. Razem \(3\cdot(4^4-2\cdot3^4+2^4)=330\) możliwości.
autor: 3a174ad9764fefcb
3 cze 2023, o 06:59
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: 10 kul i 3 szuflady
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 1137

Re: 10 kul i 3 szuflady

Wynik zależy zarówno od tego, czy kule są rozróżnialne, jak i czy szuflady są rozróżnialne. Doprecyzuj treść zadania. Bredzisz, przyjacielu. Kolorowanie kul nie wpływa na prawdopodobieństwo. Jeśli kule są wszystkie takie same, to prawdopodobieństwo i tak jest takie samo jak wtedy, gdy każda kula je...
autor: 3a174ad9764fefcb
30 maja 2023, o 17:58
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Faraon
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 655

Re: Faraon

Masz rację. Nie zwróciłem uwagi na to, że to jest zadanie typu „pokoloruj drwala”.
autor: 3a174ad9764fefcb
29 maja 2023, o 20:00
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Faraon
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 655

Re: Faraon

a4karo pisze: 28 maja 2023, o 16:28 Tales miał ciekawy pomysł na to zadanie
Ściślej mówiąc, odwrotny Tales miał pomysł na pół tego zadania. Na drugie pół zdecydowanie lepszym pomysłem jest podobieństwo trójkątów.
autor: 3a174ad9764fefcb
22 maja 2023, o 11:09
Forum: Matura i rekrutacja na studia
Temat: Matura rozszerzona z matematyki 2023
Odpowiedzi: 22
Odsłony: 2873

Re: Matura rozszerzona z matematyki 2023

W zadaniu 11 napisano: dla których równanie (kwadratowe) ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste . Pierwiastki wielomianów często liczy się z krotnościami, dlatego dobrze że w treści doprecyzowano, o co chodzi. Ja próbowałem przećwiczyć sobie nierówności pomiędzy średnimi na tym przykładzie, ale utkną...
autor: 3a174ad9764fefcb
15 maja 2023, o 10:24
Forum: Matura i rekrutacja na studia
Temat: Matura rozszerzona z matematyki 2023
Odpowiedzi: 22
Odsłony: 2873

Re: Matura rozszerzona z matematyki 2023

Zadanie 8 w starej formule (prawdopodobieństwo – losowanie kul), to z pewnością pomyłka. Takie zadanie powinno się znaleźć w testowych za 1 pkt. Według mnie 3 pkt. za obliczenie ułamka \(\frac{2}{5+2}\), to za dużo.
autor: 3a174ad9764fefcb
7 maja 2023, o 19:24
Forum: Stereometria
Temat: trójkąty podobne w ostrosłupie
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 345

Re: trójkąty podobne w ostrosłupie

Wówczas trójkąt KPN jest podobny do trójkąta BOS w skali 1:2 . Mam rysunek tego ostrosłupa, ale skąd te dwa trójkąty są podobne w takiej skali ? To podobieństwo, to jest po prostu jednokładność o środku w \(A\). Dla par punktów \(K\) – \(B\) i \(N\) – \(S\) to trywialne, a do tego dodać należy, że ...
autor: 3a174ad9764fefcb
7 maja 2023, o 13:23
Forum: Matura i rekrutacja na studia
Temat: Rozgrzewka przed maturą VII
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 648

Re: Rozgrzewka przed maturą VII

1. Niech \(S_1\) i \(S_2\) oznaczają pola trójkątów przy podstawach trapezu, a \(h_1\) i \(h_2\) odpowiednio wysokości tych trójkątów opadające na podstawy trapezu. Niech \(S_{1{,}5}\) oznacza pole trójkąta przy jednym z ramion trapezu. Ze zwykłego wzoru na pole trójkąta wiemy, że \frac{S_1+S_{1{,}5...
autor: 3a174ad9764fefcb
1 maja 2023, o 21:27
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Prawdopodobnieństwo - kostka
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 333

Re: Prawdopodobnieństwo - kostka

Kostka jest równa, szansa na to, że wypadnie dowolna ściana jest taka sama (1/1rz00). Z ciekawości, jak taka równa stuścienna kostka wygląda? Jeśli chcemy każdą ze stu liczb wylosować z równym prawdopodobieństwem, to możemy dwa razy rzucić kostką w kształcie dwudziestościanu foremnego. Wtedy otrzym...
autor: 3a174ad9764fefcb
1 maja 2023, o 07:01
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Prawdopodobnieństwo - kostka
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 333

Re: Prawdopodobnieństwo - kostka

Nie wiem, czy należy tu podstawić wszystko wprost pod próbę Bernoulliego, czy raczej powinno się pomnożyć 99^2 przez 30 (ze wzoru na permutację z powtórzeniami, wszak kolejność rzutów nie ma znaczenia) i podzielić przez 10^{12} (liczbę wszystkich kombinacji). Pierwsze dobrze, a w drugim nie rozumie...
autor: 3a174ad9764fefcb
16 kwie 2023, o 11:47
Forum: Liczby zespolone
Temat: Postać kanoniczna liczby zespolonej
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1564

Re: Postać kanoniczna liczby zespolonej

Zbiór liczb zespolonych definiujesz jako \(\CC=\RR\times\RR\) z działaniami: \((x_1,y_1)+(x_2,y_2)=(x_1+x_2, y_1+y_2)\) \((x_1,y_1)\cdot(x_2,y_2)=(x_1x_2 - y_1y_2, x_1y_2+x_2y_1)\) Funkcja \(\varphi:\RR\to\CC\) określona wzorem \(\varphi(x)=(x,0)\) jest naturalnym zanurzeniem zbioru liczb rzeczywist...
autor: 3a174ad9764fefcb
16 kwie 2023, o 11:32
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: Czy matura z matematyki powinna być obowiązkowa?
Odpowiedzi: 586
Odsłony: 100594

Re: Czy matura z matematyki powinna być obowiązkowa?

Oczywiście że obowiązkowa, ale nie tak obowiązkowa jak powinny być podstawy makroekonomii i matematyki finansowej :-). Człowiek z wykształceniem ekonomicznym, nawet taki któremu się uda zostać członkiem Rady Polityki Pieniężnej, może nadal być przygłupem uważającym że dodruk pieniądza jest lekarstw...
autor: 3a174ad9764fefcb
31 mar 2023, o 12:00
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Średnia liczba punktów stałych w permutacji zbioru n-elementowego
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 541

Re: Średnia liczba punktów stałych w permutacji zbioru n-elementowego

1. Wartość oczekiwana sumy zmiennych losowych jest sumą wartości oczekiwanych, dlatego wynikiem jest po prostu \(\frac1n+\frac1n+\ldots+\frac1n=n\cdot\frac1n=1\). Dodano po 15 godzinach 41 minutach 26 sekundach: Wszystko co znajdowałem w Internecie dotyczyło elementów losowych i wartości oczekiwanej...
autor: 3a174ad9764fefcb
4 mar 2023, o 14:08
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: 1 czy 4? I dlaczego?
Odpowiedzi: 20
Odsłony: 2055

Re: 1 czy 4? I dlaczego?

Jan Kraszewski pisze: 4 mar 2023, o 14:05 A co to za dziwne działanie "skracanie proporcji"?
Takie, że zamiast zmieszać piasek z cementem w proporcji \(9:6\), równie dobrze mogę użyć proporcji \(3:2\).
autor: 3a174ad9764fefcb
4 mar 2023, o 14:04
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: 1 czy 4? I dlaczego?
Odpowiedzi: 20
Odsłony: 2055

Re: 1 czy 4? I dlaczego?

A moim zdaniem w tym przykładzie uczeń jest proszony, żeby proporcję 36:6 skrócić przez 6 . Wynikiem nie jest żadna liczba, tylko proporcja 6:1 . Dodano po 4 minutach 44 sekundach: Alternatywna interpretacja byłaby, żeby proporcję 36:3 rozszerzyć przez 2 i skrócić przez 6 , ale do tej nie jestem prz...