Matematyka.pl

Szereg \(\displaystyle{ \sum\frac1{\log n}}\) jest oczywiście rozbieżny. A czy po wyzerowaniu niektórych wyrazów możesz otrzymać z niego szereg zbieżny? Ciąg \(\displaystyle{ n^c\cdot\frac1{\log n}}\) jest nieograniczony.

Najpierw możesz rozwiązać przypadek skrajny, gdy jeden wierzchołek kwadratu leży na granicy pasa, a tylko jeden kąt rzeczywiście wystaje. Potem przypadek ogólny możesz do tego sprowadzić poprzez odpowiednie przesunięcia równoległe.