Matematyka.pl

Prosiłbym o dokończenie takiej całeczki:

\(\displaystyle{ \int \frac{1}{x(ln^{2}x+4)} \mbox{d}x}\)

\(\displaystyle{ \int \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{ln^{2}x+4} \mbox{d}x}\)

podstawienie:
\(\displaystyle{ t=lnx}\)

\(\displaystyle{ \mbox{d}t =\frac{1}{x} \mbox{d}x}\)

i na tym się zaciąłem:

\(\displaystyle{ \int \frac{1}{t^{2}+4} \mbox{d}t}\)

czy to rozwiązanie jest dobre?
wydaje mi się ze powinno być:
\(\displaystyle{ \int_{-1}^{1} 3x^{2}+2x-1 dx = \left[x^3+x^2-x \right]_{-1}^{1} = 1 - 1 = 0}\)

witam

bardzo prosiłbym o zbadanie zbieżności następujących szeregów, ponieważ ja już dzisiaj nie mam absolutnie siły myśleć:

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ } (-1)^{n+1} sin \frac{1}{4}}\)

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ } sin(n+ \frac{1}{n} )\pi}\)

z góry dziękuję

nic sobie uciąć nie dam, ale może to być tak: \lim_{x \to 0 ^{-} } \frac{sin4x}{2x}= \frac{sin4x}{4x} \frac{4}{2} =1 \frac{4}{2} =2 \lim_{x \to 0 ^{+} } ft (\frac{1}{4} \right) ^{x-1}= ft( \frac{1}{4} \right) ^{-1} =4 \lim_{x \to 2 ^{-} } ft (\frac{1}{4} \right) ^{x-1}= \frac{1}{4} \lim_{x \to 2 ^{+...

Witam, mam na oprogramowanie użytkowe (cytuję): "Utworzyć arkusz w Excelu znajdujący przybliżone rozwiązanie x_{r} równania: 2^{-|x|}=0.5(|x+a|+|x-a|) Siedzę nad tym zadankiem juz jakies 1,5 h i kompletnie nic nie mam. Przypuszczam, że zmienna a ma być wprowadzana do arkusza przez użytkownika. ...

heh, dokładnie tak samo mi przed chwilką wyszło, ale nie byłem do końca pewien czy poprawnie...

śliczne dzięki

witam serdecznie

mam do zrobienia na mate kilka zadanek ze zbiorów i zatrzymałem się na takim czymś:
tzn mam narysować i wyznaczyć następujący zbiór:

\(\displaystyle{ A=\{(x,y)\in R^2\ ;\ x^2 qslant 4 \ \ y^2\leqslant 9\}}\)

z góry dziękuję za pomoc

ale tutaj \(\displaystyle{ a=3t-6}\) a nie \(\displaystyle{ a=3t-1}\), czyli rozwiąnania są takie jak ariadna, podałą

jaaa, wiedziałem ze to jest cos prostego... rozwiązanie dla pierwszego wiedziałem że będzie t>2, ale nie mogłem do tego matematycznie dojść :/

dziękuję bardzo i życze powodzenia w rozwijaniu forum - jest świetne

czyli mogę zrobić tak:
\(\displaystyle{ x \mathbb{N}}\)
i dalej pod \(\displaystyle{ x}\) podstawic dwie dowolne kolejne liczby?

witam

mam do zrobienia takie zadanko:

wyznacz wartość parametru t, aby funkcja
y=(3t-6)x+1
była:
a) rosnąca
b) malejąca
c) stała

robiłem niedawno podobne zadanka, ale dzisiaj mam takie jakieś zaćmienie.. aż głupio sie przyznać :/

będę wdzięczny za szczegółowe rozwiązanie