Matematyka.pl

Serio? Na sieci można znaleźć dużo różnych materiałów (nie mówiąc już o zwykłych podręcznikach), które omawiają te zagadnienia. Jak dostaniesz gotowca, to dalej nie będziesz mieć żadnej wiedzy, będziesz za to mieć gotowca... W internecie nie mogłam znaleźć nawet tak podstawowej wiedzy, jak ta, jak ...

A wiesz, czym różnią się te dwa wzory? Czym są A, B, D, x, y ? A, B, C, D to współczynniki, a x, y, z to współrzędne Nie. Nie każda taka płaszczyzna przechodzi przez \left( 25, 25, 25\right) . D ma dość specyficzną postać zależną od A i B Nie mógłbyś mi od razu powiedzieć, jaką wtedy D ma tę postać...

Skoro prosta ma być prostopadła do płaszczyzny `OXY`, to musi również zawierać punkt, który jest rzutem prostopadłym na tę płaszczyznę, czyli punk `(25,25,0)` wstawienie tych punktów do równania prostej da Ci równanie całej rodziny płaszczyzn, które spełniają warunki zadania - jest ich nieskończeni...

Napisz równanie płaszczyzny prostopadłej do płaszczyzny \(\displaystyle{ OXY}\) i przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ \left( 25,25,25\right) }\).

Wiem, że wektorem normalnym płaszczyzny \(\displaystyle{ OXY}\) jest \(\displaystyle{ \left[ 0,0,1\right] }\) oraz, że równaniem płaszczyzny jest \(\displaystyle{ Ax+By+Cz+D=0}\), no ale nie wiem, co dalej.

Dobra, ma to wszystko sens. Natknęłam się na jeszcze 1 problem w tym zadaniu. W innej macierzy wyszedł mi układ równań \begin{cases} -2x+2y=0 \Rightarrow x=y \\ -2x-2y=0 \Rightarrow x=-y \end{cases} Czy to znaczy, że mam utworzyć 2 wektory własne \left[\begin{array}{c}y\\y\\z\end{array}\right] , \le...

Dasio11 pisze: ↑3 maja 2022, o 13:06 Jeśli macierz jest diagonalizowalna nad \(\displaystyle{ \RR}\), to nad \(\displaystyle{ \CC}\) tym bardziej.

Niekoniecznie tak musi być w każdym przypadku. Jak mam to sprawdzić? Mógłbyś wytłumaczyć dokładnie krok po kroku?
Za drugie zadanie dzięki, już rozumiem.

Zadanie jak w tytule. Są podane 4 macierze, podam jedną: \begin{bmatrix} 1&2&0\\2&-2&0\\0&0&-3\end{bmatrix} . Wyszło mi, że jest diagonalizowalna nad \RR , ale nie mam pojęcia, jak się zabrać za drugą część zadania. Jeszcze mam inne, podobne zadanie: Podaj przykład macierzy A...