Znaleziono 396 wyników
- 15 lut 2010, o 16:22
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: logarytmy problemik- zamiana podstawy
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 629
logarytmy problemik- zamiana podstawy
\(\displaystyle{ 3^{3+\log_{9}(5)} = 3^{3+\frac{1}{2}\log_{3}(5)} = 3^{3+\log_{3}(\sqrt{5})} = 3^{3}3^{\log_{3}(\sqrt{5})} = 27\sqrt{5}^{\log_{3}(3)} = 27\sqrt{5}}\)
- 15 lut 2010, o 15:51
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Suma częściowa i zbieżność
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 956
Suma częściowa i zbieżność
\(\displaystyle{ \ln(1- \frac{1}{n^2}) = \ln(\frac{n^2-1}{n^2}) = \ln(n^2-1)-\ln(n^2) = \ln[(n+1)(n-1)]-2\ln(n) = \ln(n+1)+\ln(n-1)-2\ln(n)}\)
I analogicznie jak poprzednie, jak się rozpisze sumy częściowe, to się jakoś ładnie skróci.
I analogicznie jak poprzednie, jak się rozpisze sumy częściowe, to się jakoś ładnie skróci.
- 15 lut 2010, o 15:45
- Forum: Funkcje liniowe
- Temat: Znajdź wzór funkcji liniowej...
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 790
Znajdź wzór funkcji liniowej...
Rozważmy od punktu do którego zrobiłaś: 2ax+a=-2b+4x+4 Przerzucamy na jedną stronę równania wszystko: (2a-4)x+a-2b-4=0 Ponieważ to zachodzi dla każdego x, to w szczególności dla x=0: (2a-4)*0+a-2b-4=0\\ a-2b-4=0 Rozwiązujemy to i zauważamy też, że początkowe równanie skróci się zatem do: (2a-4)x=0 P...
- 15 lut 2010, o 15:35
- Forum: Łamigłówki i zagadki logiczne
- Temat: Statek i tratwa
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 7975
Statek i tratwa
Ponieważ poruszamy się jedną trasą, analizując podróż w obie strony możemy za punkt porównania przyjąć długość drogi (bo będzie stała). Potem korzystamy z wzoru na drogę, czyli s = V*t. Czas podróży mamy podany, ale nie znamy prędkość. Wiemy jednak, że do Gdańska płyniemy z prądem, czyli sumujemy pr...
- 12 lut 2010, o 21:39
- Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
- Temat: Monotonicznosć i najmniejsza wartość
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 833
Monotonicznosć i najmniejsza wartość
Dowodzimy BRAKU monotoniczności, nie monotoniczności. Monotoniczność to cecha całego ciągu (i dowodzimy ją w ogólności, jak mówiłeś), więc jeśli znajdziemy wyrazy nie spełniające tej cechy, to ciąg nie może być monotoniczny. Biorąc twój przykład, jeśli weźmiemy punkty ciągu po lewej od wierzchołka p...
- 12 lut 2010, o 21:30
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: odwracanie macierzy, pytanie..
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1121
odwracanie macierzy, pytanie..
\(\displaystyle{ det(A)= \left|\begin{array}{ccc} 1&-2&0\\ 0&0&1\\1&-2&2\end{array}\right| = 1*0*2+(-2)*1*1+0*0*(-2)-1*0*0-(-2)*1*1-2*0*(-2) = -2+2 = 0}\)
- 12 lut 2010, o 21:20
- Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
- Temat: Monotonicznosć i najmniejsza wartość
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 833
Monotonicznosć i najmniejsza wartość
sanderus: tylko, że tutaj dowodzimy braku monotoniczność, czyli kontrprzykład wystarczy.
- 12 lut 2010, o 21:19
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: odwracanie macierzy, pytanie..
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1121
odwracanie macierzy, pytanie..
Czy czasem nie jest tak, że det(A)=0? Nie można stosować tej metody wtedy.
- 12 lut 2010, o 21:03
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: prawdopodobieństwo deszczu w weekend
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 13122
prawdopodobieństwo deszczu w weekend
Zdarzenie przeciwne, czyli w tym wypadku, że w żaden dzień weekendu nie padał deszcz. Zbiór A obejmuje zdarzenia: padało tylko w sobotę, padało tylko w niedzielę, padało sobotę i niedzielę. Pełen zbiór zdarzeń zawiera jeszcze zdarzenie, że nie padało wcale. Stąd taki zbiór przeciwny. Zaś użyte przek...
- 12 lut 2010, o 20:40
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: prawdopodobieństwo deszczu w weekend
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 13122
prawdopodobieństwo deszczu w weekend
A - będzie padać co najmniej w jeden dzień
\(\displaystyle{ P(A) = 1-P(A^{C}) = 1-0.5*0.5 = 0.75}\)
\(\displaystyle{ P(A) = 1-P(A^{C}) = 1-0.5*0.5 = 0.75}\)
- 12 lut 2010, o 20:38
- Forum: Funkcje liniowe
- Temat: Znajdź wzór funkcji liniowej...
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 790
Znajdź wzór funkcji liniowej...
Wszystkie współczynniki przy kolejnych potęgach x po lewej i prawej stronie równości muszą być równe (tudzież przerzucamy na jedną stronę i stwierdzamy, że wszystkie współczynniki muszą być równe 0), czyli naszym przypadku możemy to rozbić na:
\(\displaystyle{ 2a=4\\
a=4-2b}\)
\(\displaystyle{ 2a=4\\
a=4-2b}\)
- 12 lut 2010, o 20:26
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Suma częściowa i zbieżność
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 956
Suma częściowa i zbieżność
\(\displaystyle{ \ln(1- \frac{1}{n-2}) = \ln(\frac{n-2-1}{n-2}) = \ln(\frac{n-3}{n-2}) = \ln(n-3)-\ln(n-2)}\)
Dalej analogicznie jak drugi przykład. Stąd też wątpliwości miodzio1988 czy sumujemy od dwóch.
Dalej analogicznie jak drugi przykład. Stąd też wątpliwości miodzio1988 czy sumujemy od dwóch.
- 12 lut 2010, o 19:43
- Forum: Podzielność
- Temat: Suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 8312
Suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych.
Sumy kwadratów czy kwadratu sumy? Sprecyzuj zadanie.
- 12 lut 2010, o 19:39
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka nieoznaczona z funkcji wymiernej
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 535
Całka nieoznaczona z funkcji wymiernej
sprawdziłem twój wynik i wyszedł identycznie. Czasem Wolfram daje niestandardowe wyniki, zapewne to zależy od algorytmu liczenia całek.
- 12 lut 2010, o 19:14
- Forum: Pytania, uwagi, komentarze...
- Temat: obsługa Latexa
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1271
obsługa Latexa
Cóż, póki nic lepszego nie wymyślą, to tak. Zresztą jak się wprawisz, to idzie całkiem szybko pisanie i się okazuje, że to całkiem logiczny język. No i zawsze masz pomoc po lewej stronie do najważniejszych oznaczeń.