Znaleziono 396 wyników

autor: Lukasz_C747
15 lut 2010, o 16:22
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: logarytmy problemik- zamiana podstawy
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 625

logarytmy problemik- zamiana podstawy

\(\displaystyle{ 3^{3+\log_{9}(5)} = 3^{3+\frac{1}{2}\log_{3}(5)} = 3^{3+\log_{3}(\sqrt{5})} = 3^{3}3^{\log_{3}(\sqrt{5})} = 27\sqrt{5}^{\log_{3}(3)} = 27\sqrt{5}}\)
autor: Lukasz_C747
15 lut 2010, o 15:51
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Suma częściowa i zbieżność
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 956

Suma częściowa i zbieżność

\(\displaystyle{ \ln(1- \frac{1}{n^2}) = \ln(\frac{n^2-1}{n^2}) = \ln(n^2-1)-\ln(n^2) = \ln[(n+1)(n-1)]-2\ln(n) = \ln(n+1)+\ln(n-1)-2\ln(n)}\)
I analogicznie jak poprzednie, jak się rozpisze sumy częściowe, to się jakoś ładnie skróci.
autor: Lukasz_C747
15 lut 2010, o 15:45
Forum: Funkcje liniowe
Temat: Znajdź wzór funkcji liniowej...
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 786

Znajdź wzór funkcji liniowej...

Rozważmy od punktu do którego zrobiłaś: 2ax+a=-2b+4x+4 Przerzucamy na jedną stronę równania wszystko: (2a-4)x+a-2b-4=0 Ponieważ to zachodzi dla każdego x, to w szczególności dla x=0: (2a-4)*0+a-2b-4=0\\ a-2b-4=0 Rozwiązujemy to i zauważamy też, że początkowe równanie skróci się zatem do: (2a-4)x=0 P...
autor: Lukasz_C747
15 lut 2010, o 15:35
Forum: Łamigłówki i zagadki logiczne
Temat: Statek i tratwa
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 7971

Statek i tratwa

Ponieważ poruszamy się jedną trasą, analizując podróż w obie strony możemy za punkt porównania przyjąć długość drogi (bo będzie stała). Potem korzystamy z wzoru na drogę, czyli s = V*t. Czas podróży mamy podany, ale nie znamy prędkość. Wiemy jednak, że do Gdańska płyniemy z prądem, czyli sumujemy pr...
autor: Lukasz_C747
12 lut 2010, o 21:39
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: Monotonicznosć i najmniejsza wartość
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 831

Monotonicznosć i najmniejsza wartość

Dowodzimy BRAKU monotoniczności, nie monotoniczności. Monotoniczność to cecha całego ciągu (i dowodzimy ją w ogólności, jak mówiłeś), więc jeśli znajdziemy wyrazy nie spełniające tej cechy, to ciąg nie może być monotoniczny. Biorąc twój przykład, jeśli weźmiemy punkty ciągu po lewej od wierzchołka p...
autor: Lukasz_C747
12 lut 2010, o 21:30
Forum: Algebra liniowa
Temat: odwracanie macierzy, pytanie..
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1121

odwracanie macierzy, pytanie..

\(\displaystyle{ det(A)= \left|\begin{array}{ccc} 1&-2&0\\ 0&0&1\\1&-2&2\end{array}\right| = 1*0*2+(-2)*1*1+0*0*(-2)-1*0*0-(-2)*1*1-2*0*(-2) = -2+2 = 0}\)
autor: Lukasz_C747
12 lut 2010, o 21:20
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: Monotonicznosć i najmniejsza wartość
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 831

Monotonicznosć i najmniejsza wartość

sanderus: tylko, że tutaj dowodzimy braku monotoniczność, czyli kontrprzykład wystarczy.
autor: Lukasz_C747
12 lut 2010, o 21:19
Forum: Algebra liniowa
Temat: odwracanie macierzy, pytanie..
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1121

odwracanie macierzy, pytanie..

Czy czasem nie jest tak, że det(A)=0? Nie można stosować tej metody wtedy.
autor: Lukasz_C747
12 lut 2010, o 21:03
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: prawdopodobieństwo deszczu w weekend
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 13110

prawdopodobieństwo deszczu w weekend

Zdarzenie przeciwne, czyli w tym wypadku, że w żaden dzień weekendu nie padał deszcz. Zbiór A obejmuje zdarzenia: padało tylko w sobotę, padało tylko w niedzielę, padało sobotę i niedzielę. Pełen zbiór zdarzeń zawiera jeszcze zdarzenie, że nie padało wcale. Stąd taki zbiór przeciwny. Zaś użyte przek...
autor: Lukasz_C747
12 lut 2010, o 20:40
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: prawdopodobieństwo deszczu w weekend
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 13110

prawdopodobieństwo deszczu w weekend

A - będzie padać co najmniej w jeden dzień
\(\displaystyle{ P(A) = 1-P(A^{C}) = 1-0.5*0.5 = 0.75}\)
autor: Lukasz_C747
12 lut 2010, o 20:38
Forum: Funkcje liniowe
Temat: Znajdź wzór funkcji liniowej...
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 786

Znajdź wzór funkcji liniowej...

Wszystkie współczynniki przy kolejnych potęgach x po lewej i prawej stronie równości muszą być równe (tudzież przerzucamy na jedną stronę i stwierdzamy, że wszystkie współczynniki muszą być równe 0), czyli naszym przypadku możemy to rozbić na:
\(\displaystyle{ 2a=4\\
a=4-2b}\)
autor: Lukasz_C747
12 lut 2010, o 20:26
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Suma częściowa i zbieżność
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 956

Suma częściowa i zbieżność

\(\displaystyle{ \ln(1- \frac{1}{n-2}) = \ln(\frac{n-2-1}{n-2}) = \ln(\frac{n-3}{n-2}) = \ln(n-3)-\ln(n-2)}\)
Dalej analogicznie jak drugi przykład. Stąd też wątpliwości miodzio1988 czy sumujemy od dwóch.
autor: Lukasz_C747
12 lut 2010, o 19:43
Forum: Podzielność
Temat: Suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 8310

Suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych.

Sumy kwadratów czy kwadratu sumy? Sprecyzuj zadanie.
autor: Lukasz_C747
12 lut 2010, o 19:39
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka nieoznaczona z funkcji wymiernej
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 535

Całka nieoznaczona z funkcji wymiernej

sprawdziłem twój wynik i wyszedł identycznie. Czasem Wolfram daje niestandardowe wyniki, zapewne to zależy od algorytmu liczenia całek.
autor: Lukasz_C747
12 lut 2010, o 19:14
Forum: Pytania, uwagi, komentarze...
Temat: obsługa Latexa
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1267

obsługa Latexa

Cóż, póki nic lepszego nie wymyślą, to tak. Zresztą jak się wprawisz, to idzie całkiem szybko pisanie i się okazuje, że to całkiem logiczny język. No i zawsze masz pomoc po lewej stronie do najważniejszych oznaczeń.