Matematyka.pl

Na przykład \(\displaystyle{ S(n, k) = 7}\) dla \(\displaystyle{ n = 4, k=2}\), bo zbiór \(\displaystyle{ abcd}\) można podzielić na:
\(\displaystyle{ - ab + cd, ac + bd, ad + bc\\
- abc + d, abd + c, acd + b, bcd + a
}\)

Całość możesz przemnożyć przez \(\displaystyle{ k!}\) jeżeli kolejność zbiorów ma znaczenie.

Da się obliczyć:

Od kiedy skala centylowa jest brana pod uwagę przy rekrutacji?

To jest po polsku napisane, nie miałem problemów ze zrozumieniem treści zadania. Zamieszczam rysunek.

Zasada szufladkowa Dirichleta.

Nie. Dla liczb pierwszych postaci \(\displaystyle{ p = 8k \pm 3}\), dwójka jest nieresztą kwadratową modulo \(\displaystyle{ p}\).

Ivan Niven, Herbert S. Zuckerman, Hugh L. Montgomery - An Introduction to the Theory Of Numbers, twierdzenie 3.9. Niech n będzie najmniejszą nieresztą, zaś m będzie najmniejszą liczbą taką że mn > p , wtedy (m-1)n \le p . Skoro n \ge 2 , zaś p jest pierwsza, nierówność jest ostra. Zatem 0 < mn - p <...

Na ile sposobów można rozciąć kwadrat 16x16 na mniejsze kwadraty? Jeżeli rozcięcia, które powstają przez obrót/symetrię innego, traktujemy jako różne, to 408 199 838 581 532 754 602 910 469 192 704 (\(\displaystyle{ \approx 4.08 \cdot 10^{29} }\)). Jeżeli obroty/symetrie uznajemy za takie same, to nie wiem, ale mniej.

Pionki czy figury czy bierki? Pionki to te, które poruszają się tylko do przodu. Figury to wszystko poza pionkami. Bierki to figury i pionki razem.

Nie, najpierw wybierasz kolejność szkół.

Ilość okrągłych obszarów jakie argument funkcji wycina z płaszczyzny. Głupie, ale czego się spodziewać po pseudo zagadkach na myślenie.

Nadal za dużo, nawet jeśli doda się zapamiętywanie wyników (i nie liczenie niczego dwa razy): #!/usr/bin/env python3 known = dict() def f(X, m): if len(X) < m: return 0 if m == 1: return len(X) x = min(X) X1 = [a for a in X if a != x] X2 = [a for a in X if a % x != 0] key = f"{X} @ {m}" gl...

1632 sposoby. Niech f(X, m) oznacza ilość sposobów, na ile ze zbioru X można wybrać m liczb tak, by żadna nie dzieliła innej. - Jeśli |X| < m , to nie ma czego wybierać i f(X, m) = 0 . - Jeśli m = 1 , to można wziąć cokolwiek i f(X, 1) = |X| . - Jeżeli żaden z tych dwóch warunków nie zachodzi, oznac...

Musisz sprawdzić, czy C spełnia aksjomaty kategorii (spełnia): że składanie strzałek jest łączne i że istnieje „identity arrow”, czyli strzałka, która złożona z inną strzałką nie zmienia tej drugiej. Tę strzałkę można na przykład wskazać paluchem. Formalnie: - dla każdych trzech strzałek f \colon a ...