Matematyka.pl

Dzień dobry czy byłby w stanie ktoś pomóc z tymi zadankami? Fajnie jakby udało się opisać niektóre rzeczy przy tym.

Stosując zasadę indukcji matematycznej dla \(\displaystyle{ n \ge 1}\) udowodnij wzór:
\(\displaystyle{ 1 ^{2} + 3 ^{2} + ... + (2n-1) ^{2} = \frac{n(2n-1)(2n+1)}{3}}\)

Dzień dobry czy byłby w stanie ktoś pomóc z tymi zadankami? Fajnie jakby udało się opisać niektóre rzeczy przy tym.

Sprawdź czy poniższa relacja jest relacją równoważności:
\(\displaystyle{ x\rho y \Leftrightarrow x ^{2} = y ^{2}}\) dla \(\displaystyle{ x,y \in \RR.}\)