Matematyka.pl

Mam problem z 3 warunkiem(

Dziękuje, już widzę działanie tego kontrprzykładu

Dodano po 24 minutach 28 sekundach:
a czy jesli mamy wstepujący ciąg sigma cial to przeliczalna suma jest też sigma ciałem?

W jaki sposób dopełniać \(\displaystyle{ A(t)}\), bo nadal nie za bardzo to widzę

do 2) przykładem może być np miara którą zdefiniujemy jako 0 , gdy zbiór przeliczalny oraz dająca 1 gdy nieprzeliczalny .omega nieprzeliczalna a sigma ciało składa się z zbiorów przeliczalnych i zbiorów o przeliczalnych dopełnieniach. Wówczas, gdy wezmiemy singletony to ich miary bedą równe 0 , a ...

Czy zachodzą implikacje
1) jesli prawdopodobienstwo zdarzen A(t) jest rowne 1 dla dowolnych indeksów t \in T to czy z tego wynika, że prawdopodobienstwo przecięć tych zdarzen jest równe 1 .
2) jesli prawdopodobienstwo zdarzen A(t) jest rowne 0 dla dowolnych indeksów t\in T to czy z tego wynika, że ...

matmatmm pisze: 13 sty 2022, o 22:44 Jakiś kontekst do tego zadania? Czy zbiory te są podzbiorami jakiejś ustalonej nadprzestrzeni? Czy twoja definicja zbioru zwartego wymaga, żeby topologia była Hausdorffa?

tak, wymaga żeby była Hausdorfa.

1.czy jesli A,B zwarty to czy z tego wynika ze ich suma jest zbiorem zwartym.
2.Czy jesli A zwarty to czy pochodna zbioru jest takze zbiorem zwartym.
3.czy jesli A zwarty to czy jego brzeg też bedzie zwarty
odpowiedz uzasadnij.

\(\displaystyle{ A \subset X}\), gdzie \(\displaystyle{ X}\) jest zbiorem nieskonczonym, a \(\displaystyle{ A}\)-jest zbiorem przeliczalnym

1.jaka jest postać sigmy-algebry generowana przez zbiory przeliczalne?