Matematyka.pl

Bardzo dziękuje za pomoc!

Witam, mam problem z udowodnieniem następującej nierówności:
Udowodnij metodą indukcji matematycznej, że dla n\geq 8 , zachodzi następująca nierówność:
3n^2+4<2^n .

Sprawdzam dla n = 8 czy nierówność jest prawdziwa:
3\cdot 64 + 4 = 196 < 258 - jest to oczywiście prawdziwe

Założenie indukcji ...

Jan Kraszewski pisze: 16 lis 2022, o 20:22 Robisz błąd myślowy wynikający kłopotów zapisem. Po prostu zapis \(\displaystyle{ 2 = 0 \pmod{2}}\) jest czasem pojawiającą się wersją lepszego zapisu \(\displaystyle{ 2 \equiv 0 \pmod{2}}\), ale oba znaczą to samo.

Teraz już wszystko jest jasne jak słońce. Dziękuje bardzo za pomoc

Oczywiście, dla a_1=a_3 = 1 , przecież to zwykłe dodawanie. Za to relacja równoważności jest zdefiniowana poprzez badanie wyników tego dodawania w przystawaniu modulo 2 .

W takim razie mam jeden problem:
Przyjmijmy, że a_1a_2a_3a_4=1010 i b_1b_2b_3b_4=0000 to wtedy:
a_1+a_3=2 i b_1+b_3 = 0 ...

Tylko nadal zastanawiam się nad faktem czy może zajść taka sytuacja, że: \(\displaystyle{ a_1+a_3 = 2}\)? Czy wiedząc, że są to ciągi binarne to przyjumujemy, że \(\displaystyle{ 1+1=1}\)?

Hejka, mam problem z następującym zadaniem:

W zbiorze \{0, 1\}^{4} definiujemy relację:
$$a_1a_2a_3a_4 \ R \ b_1b_2b_3b_4 \Leftrightarrow a_1+a_3=(b_1+b_3)\bmod{2} \wedge a_2+a_4=(b_2+b_4)\bmod2$$
Udowodnij, że R jest relacją równoważności.

Udało mi się udowodnić, że relacja jest zwrotnia. Lecz ...

Witam od niedawna mam styczność z liczbami zespolonymi i mam pytanie: jeżeli mamy zaznaczyć na płaszczyźnie Gaussa zbiór spełniający taki warunek: \[\arg(z)= \frac{ \pi }{3}\] to czy punkt (0,0) należy do tego zbioru? Zastanawia mnie to z powodu takie, że na zajęciach zdefiniowano nam argument jako ...