Matematyka.pl

Udało się. Kombinowałem za bardzo na samym wstępie, już widzę swój problem.
Dziękuję za pomoc.

Rozpisałem założenia \(\displaystyle{ k+l'=k'+l}\) oraz \(\displaystyle{ m+n'=m'+n}\).
Mój problem polega na tym, że nie wiem jak je przekształcić, aby wynikała z nich równoważność tych nierówności

Nie mam pomysłu jak z tych założeń mam wykazać nierówność, w jaki sposób przekształcić

W zbiorze \(\displaystyle{ \NN\times\NN}\) rozważmy relację określoną następująco:
\(\displaystyle{ (m,n)p(k,l) \Leftrightarrow m+l=k+n}\) dla \(\displaystyle{ (m,n),(k,l)\in \NN\times\NN}\).
Wykaż, że:
Jeśli \(\displaystyle{ (k,l)p(k',l')}\) oraz \(\displaystyle{ (m,n)p(m',l')}\), to \(\displaystyle{ k+n \le m+l \Leftrightarrow k'+n' \le m'+l'.}\)

Szukam pomocy
Pozdrawiam

A w jaki sposób doprowadzić to do postaci, z której będzie widać, że ta liczba jest podzielna przez 5?

Mam problem z wykazaniem podzielności poprzez indukcje.

Liczba \(\displaystyle{ 2^{2n+1}+3^{2n-1}}\) jest podzielna przez \(\displaystyle{ 5}\).

Nie wiem jak przekształcić tezę indukcyjną.
Z góry dzięki.