Matematyka.pl

Gracz ma \(\displaystyle{ 20zł}\), a na powrót do domu potrzebuje \(\displaystyle{ 40zł}\).
Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania \(\displaystyle{ 40zł }\) stawiając po złotówce na czerwone-czarne aż do chwili zdobycia \(\displaystyle{ 40zł}\) ?
Szansa na wygraną w pojedynczej kolejce wynosi \(\displaystyle{ \frac{18}{38} }\).

Mam wektor losowy X,Y dany rozkładem dyskretnym (rozkład mam w formie tabelki 3 na 3 z wartościami dla konkretnych X i Y , pominę przepisywanie jej). Dodam tylko, że kolumny to: Y = 1, Y =3, Y = 5, natomiast wiersze to X = -2, X = -4, X = -8 w podanej kolejności. Moje zadanie to: Wyznacz warunkowe w...

Dwie kości do gry zostały rzucone k razy. Znajdź prawdopodobieństwo, że każda z sześciu kombinacji (1,1),(2,2)...(6,6) pojawi się co najmniej raz. Znalazłem takie rozwiązanie i jest ono poprawne :!: Natomiast nie potrafię zrozumieć jaki tok rozumowania za tym stoi. Odpowiedź: P(A)= \frac{ { 6\choose...

Myślę, że wygodniej będzie zauważyć, że (A\cap C)\setminus B=\emptyset i w zwiazku z tym pokazywać, że (równoważnie) A\cap C \subseteq B . Jak pokazać tak oczywistą rzecz? Skoro część wspólna zbioru A i C z wyrzuceniem elementów zbioru B jest zbiorem pustym to oczywistym jest, że część wspólna zbio...

e) (A \setminus C) \cup B=A \cup B i zobaczyć, czym się różnią - te kawałki muszą być zbiorami pustymi (bo w końcu założenie mówi o równości zbiorów). Stąd zazwyczaj łatwo możemy wywnioskować, jakie inkluzje zachodzą. Z rysunku wynika, że: ((C \setminus B) \cap A)= \emptyset Czyli należy odpowiednim...

<r><QUOTE author="Jan Kraszewski" post_id="5641160" time="1646216846" user_id="5957"><s>[quote="Jan Kraszewski" post_id=5641160 time=1646216846 user_id=5957]</s> Po pierwsze, czy rozumiesz w ogóle polecenie? <e>[/quote]</e></QUOTE> Wiem czym jest inkluzja, mam pokazać jaka jest relacja między zbiora...

Zbadaj relacje inkluzji jeżeli prawdziwa jest równość: a) (A \cap B) \cup (C \cap B)=B (A \cap C) \cap B=B \Leftrightarrow B \subset (A \cup C) Czy taki cacko jest wystarczające? Należałoby tu coś dopisać od strony formalnej? Jak zrobić te podpunkty, bardzo proszę o pomoc :) e) (A \setminus C) \cup ...

Jednocześnie nie należą do zbioru A\cup B (zapis A \wedge B nie ma sensu, zapomniałeś też o prawie de Morgana). Tyle że ten rachunek niczego nie dowodzi, może być tylko wskazówką przy szukaniu kontrprzykładu (choć do tego wystarczy diagram Venna). A da się to przekształcić do takiego sposobu żeby t...

Zadam standardowe pytanie: a co to jest x ? Sam chciałbym wiedzieć, nie było mi dane dowiedzieć się tego na wykładzie - może dowolny element? Poza tym w jednym miejscu masz przekrój zamiast koniunkcji. Źle mi się kliknęło :( To jest przede wszystkim niepoprawne, bo nie jest prawdą, że (A \cup B \cu...

Mam sprawdzić czy poniższe równości są tożsamościami, jeżeli nie to podać przykład. Przykład 1 A \setminus (B \cup C)=(A \setminus B) \cap (A \setminus C) Wiem, że ten przykład jest tożsamością natomiast mam problem z zapisem, wyszedłem z prawej strony: (x \in A \wedge x\notin B) \wedge (x \in A \ca...

Czemu w drugim przypadku sądzisz, że `a` i `b` to trzy elementy? Gdy poprosili o wypisanie elementów wypisałem: a,b ponieważ nie widziałem sensu wypisania a,a,b natomiast przy ilości elementów napisałem 3 ponieważ zbiór zawiera trzy elementy z czego dwa są sobie równe. Gdyby było pytanie ile różnyc...

Uprzejmie proszę o sprawdzenie poniższych zadań, mam wobec nich pewne niepewności :) 1) Podaj elementy i ich ilość następujących zbiorów: a) \left\{ \left\{ a,b\right\},\left\{ a\right\} \right\} Elementy: \left\{ a,b\right\},\left\{ a\right\} Ilość: 2 b) \left\{ a,a,b\right\} Elementy: a,b Ilość el...

Nie podejrzewam tej całki o zbieżność, ja po prostu wiem, że jest zbieżna ponieważ to sprawdziłem w wolframie... Kombinowałem na różne sposoby. Póki co na moim etapie edukacji dysponuje takimi narzędziami do rozwiązywania tego typu zadań: - Najnormalniejsze w świecie obliczenie całki oznaczonej (tut...

Wolfram pokazuje, że ta całka jest zbieżna, natomiast jak rozbijemy tą całkę na dwie: \int_{0}^{1} \frac{e^{x}}{ \sqrt[3]{x^{5}} }dx -\int_{0}^{1} \frac{1}{ \sqrt[3]{x^{5}} }dx A kto Ci pozwolił rozbić ją na dwie całki? JK Zgoda, trochę tego nie przemyślałem. Wsk: \frac{e^x-1}{x}\to 1 gdy x\to 0 Mó...

Ma ktoś pomysł jak zbadać zbieżność tej całki? \int_{0}^{1} \frac{e^{x}-1}{ \sqrt[3]{x^{5}} }dx Wolfram pokazuje, że ta całka jest zbieżna, natomiast jak rozbijemy tą całkę na dwie: \int_{0}^{1} \frac{e^{x}}{ \sqrt[3]{x^{5}} }dx -\int_{0}^{1} \frac{1}{ \sqrt[3]{x^{5}} }dx To przecież druga jest oczy...