Matematyka.pl

Jan Kraszewski pisze: ↑10 lis 2022, o 22:06 Ale znany przez Ciebie fakt i ten podany przeze mnie mają ten sam (bardzo prosty) dowód... Po prostu liczysz różnicę liczby i sumy jej cyfr.

Mógłbym prosić o uzasadnienie tego "po prostu"? Bo chyba czegoś nie zauważam. Pomysł fajny, ale wcale nie taki oczywisty.

Proszę o uzasadnienie.

Działanie + wiemy jak działa, uczymy się od podstawówki. Na przykład: 6+3 = 9 Działanie \circ działa tak samo jak działanie + tylko jeszcze na końcu odejmuje liczbę dwa. Na przykład 6 \circ 3 = 7 Tu nie ma nic skomplikowanego dodajesz dwie liczby i odejmujesz od nich liczbę 2 - po prostu. Dlaczego t...

Fakt. Muszą zawierać te same liczby w rozkładzie, ale nie muszą one być w proporcjonalnych potęgach, dziękuję. Niech b \mid a^3 \wedge c \mid b^3 \wedge a \mid c^3. Niech p \in \PP. Wówczas mamy trzy opcje. 1. p dzieli a. Teraz ponieważ a \mid c^3, to z przechodniości relacji podzielności mamy p \mi...

Zgadzam się z kerajsem. Średnica rośnie, a jeśli wózek utrzymuje swoją prędkość poruszania się na boki, to ma w tym samym czasie do nawinięcia więcej kabla. Generalnie masz trzy zmienne: Prędkość wózka (na boki), prędkość wysuwania się kabla i prędkość obrotu wrzeciona. Dwie zostawiasz w spokoju - d...

A jaka idea przyświecała Twojej konstrukcji? Co miała wprowadzać bądź wyjaśniać?

b \mid a^3 i c \mid b^3 i a \mid c^3 Pokażę nie wprost, że liczby a,b,c są potęgami najmniejszej z nich. Najpierw rozpatrzmy przypadek, że a i b mają w rozkładach chociaż jedną inną liczbę. Rozbijamy to na dwa przypadki: a < b , wtedy żeby b dzieliło a^3 musi być potęgą liczby a (drugą lub trzecią)...

Analiza to zdecydowanie nie moja działka, ale tak na pierwszy rzut oka to nieprawda.

\(\displaystyle{ x_n = \pi \frac{1}{n}}\)

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } x_n^2}\) jest zbieżny, a \(\displaystyle{ \prod_{n = 1}^{\infty} \cos(x_n) = 0}\) czyli rozbieżny.

Istotnie. Nie wiem czemu wczoraj przez pół godziny nie mogłem na to wpaść. Dziękuję.

Nie mam dowodu, ale coś mi mówi, że to jedyna opcja. Jakby ktoś miał pomysł jak to wykazać, albo jak mnie wyprowadzić z błędu, to będę wdzięczny.

Lepiej późno niż wcale, jak to mówią...

Który fragment rozumowania Ci nie pasuje?

\(\displaystyle{ n = 16}\)
\(\displaystyle{ b_n = 1}\)

\(\displaystyle{ 3 < 16^2 + 2}\)

Czym są wyrazy \(\displaystyle{ a_1, ..., a_{n-1}?}\) Może się czepiam, ale proszę o doprecyzowanie treści zadania, bo nie jest (dla mnie) do końca jasne.

Można też zauważyć, że jeżeli mnożymy jakąś liczbę przez liczbę jednocyfrową, to przedostatnia cyfra zależy od dwóch ostatnich cyfr. Zatem mnożę przez trzy kolejne liczby, skracając je do złożonych z dwóch ostatnich cyfr: 03, 09, 27, 81, 43, 29, 87, 61, 83, 49, 47, 41, 23, 69, 07, 21, 63, 89, 67, 01...

Jak do tej pory "największą armatę" jaką wyciągnęliście to : Czym jest Δm,n⋅p(m) Ale nikt tu z Tobą nie chce walczyć. Niemniej zdecydowanie poważniejszym zarzutem jest fakt, że zakładasz tezę. Założyłeś, że p(n) i p(m) są bliźniacze i korzystasz z tego licząc granicę. Krótko mówiąc: Zakła...

Intuicja mi mówi, że ciągnięcie wszystkich tych tematów jest bez sensu. Zapytam więc o najważniejsze: Jesteś świadomy, że założyłeś tezę? Tu właściwie powinienem użyć słów dość ciętych ale się powstrzymam. To ewidentny atak na mnie... nie wiesz kim jestem , co robię a już traktujesz mnie jak laika z...