Matematyka.pl

Problem jest następujący:

Zbadać czy funkcje g_{0}(x) = x, g_{1}(x) = x-1 tworzą układ Czebyszewa na zbiorze Q=R.

Z przykładu, który udało mi się gdzieś znaleźć podejrzewam, że trzeba nawiązać do rekurencji w tym zadaniu, ale kompletnie nie wiem jak się za to zabrać.

Czy jest ktoś w stanie ...

Jan Kraszewski pisze: 19 wrz 2021, o 13:45

forvev pisze: 19 wrz 2021, o 13:00 Skorzystałem z własności, że wyznacznik macierz \(\displaystyle{ \det A = \det A ^{-1}}\)

A skąd wziąłeś tę nieprawdziwą własność?

Już wszystko wiem, miałem błąd w notatkach, gdyż zamiast \(\displaystyle{ \det A ^{T} = \det A}\) miałem \(\displaystyle{ \det A ^{-1}=\det A }\)...

Dzięki wielkie za pomoc!

Polecenie brzmi:

Niech A będzie macierzą odwracalną wymiaru 3×3 . Ile jest równy wyznacznik macierzy 5A ^{-1} , jeżeli wiemy, że wyznacznik macierzy A jest równy 5 ?

Skorzystałem z własności, że wyznacznik macierz \det A = \det A ^{-1} , a następnie pomnożyłem wynik przez 5. I to jest wynik ...

Polecenie brzmi:

Zbiór liczb zespolonych \left\{ z \in C: Re\left( \frac{z+1}{z-1} \right) = 0 \right\} przedstawia na płaszczyźnie zespolonej:
[*]Prostą.
[*]Koło.
[*]Okrąg.
[*]Półpłaszczyznę.

Próbowałem rozwiązać to zapisując licznik jako z - 1 + 2 , sprowadzając do postaci Re\left( \frac ...

Cześć wszystkim, otóż mam problem z oto takim zadaniem:

Ile rozwiązań ma równie zespolone z ^{8} = \overline{z} w ^{9} , przy czym w jest liczbą zespoloną o module 2?

Idąc dalej, zamieniam to na postać wykładniczą i dostaje:

r ^{8}e ^{8 \alpha i} = re ^{- \alpha i}512e ^{9 \alpha i ...

Jedynie mam screena,
No to bzdura, poprawna odpowiedź to cztery fałsze.

Ale i tak uważam, że to błąd przy wpisywaniu treści zadania.

JK


A tak jeszcze dopytam, to z tym minimum lokalnym w zerze.
Co przemawia za tym, że nie ma tam minima lokalnego?
Bo jednak pochodna zeruje się w tym punkcje ...

Jedynie mam screena, wstawiam go w linku:



Mam też więcej zadań, z tego samego egzaminu, z którymi się kompletnie nie zgadzam, więc jak sam nie dojdę do rozwiązania to będę wstawiał:)

To jest zadanie z pewnego egzaminu, tak brzmi jego treść:

Funkcja dana wzorem f(x)=x^{2020}x^{2021}

1. Ma ekstremum lokalne w przedziale (0,1) : prawda
2. Ma trzy punkty krytyczne. : prawda
3. Ma minimum lokalne w punkcie x=0 : prawda
4. Ma maksimum lokalne w punkcie x=1 : fałsz


To są ...

Jan Kraszewski pisze: 17 wrz 2021, o 02:24

forvev pisze: 16 wrz 2021, o 22:53 Dana jest fukncja \(\displaystyle{ f(x) = x^{2020}x^{2021} }\)

Ten wzór jest podejrzany. Nie miało być np. \(\displaystyle{ f(x) = x^{2020}-x^{2021} }\) albo jeszcze coś innego?

JK

Wszystko jest dobrze:)

Krócej można byłoby zapisać \(\displaystyle{ f(x)=x^{4041}}\)

Dana jest fukncja f(x) = x^{2020}x^{2021}

A wiec, funkcja osiąga minimum globalne w x=0 , lecz zastanawiają mnie dwie sprawy:

1. Wg autora ta funkcja ma ekstremum lokalne w przedziale \left(0,1\right) . Czy to jest w ogóle prawdą? Gdyż:
f'(x)=4041x^{4040}
Co daje nam:
f'(0)=0
Wiec jest ...

A ja proponuję przedstawić nierówność zespoloną w postaci |(z+1+i)(z-1-i)|\ge |(z+1+i)(z -1+i)|
a nawet w postaci |(z+1+i)| \ |(z-1-i)|\ge |(z+1+i)| \ |(z -1+i)|


Ok, zamieniłem później z na postać x + iy , policzyłem moduły i wyszło mi 0 \ge 0 . Czy da się w ogóle takie coś przedstawić na ...

Cześć wszystkim,
Mam problem z oto takim zadaniem:

Naszkicować na płaszczyźnie zespolonej obszar : \{z \in\CC : | z^{2} - 2i |\ge| z^{2} + 2iz - 2|\}

Próbowałem podstawiać za z postać: x + iy i później liczyć moduł; nic sensownego nie wychodzi.

Byłbym bardzo wdzięczny za każdą wskazówkę oraz ...