Matematyka.pl

Witam. Chciałabym wykazać poprawność określenia normy Wassersteina. Nie wiem jak zacząć. Z góry dziękuje za jakąkolwiek pomoc

Chciałabym pokazać, że norma Fortet-Mouriera jest poprawnie określona. Nie wiem nawet od czego zacząć. Niby mam przed sobą 3 warunki na to aby była norma, jednak nie wiem jak w przypadku tej konkretnej to zastosować. Bardzo proszę o pomoc

A coś takiego wystarczy?
\(\displaystyle{ q=\left[ \frac{a}{b} \right] }\)
\(\displaystyle{ r=a-bq }\)
\(\displaystyle{ \left| b\right|>r }\)
wtedy:
\(\displaystyle{ q \le \frac{a}{b} <q+1 / \cdot b}\)
\(\displaystyle{ bq \le a<bq+b/-bq }\)
\(\displaystyle{ 0 \le a-bq<b}\)
\(\displaystyle{ 0 \le r=a-bq<b=\left| b\right| }\) bo \(\displaystyle{ b>0 }\)

Wykaż, że jeżeli a i b ( b<a ) są liczbami naturalnymi, to \left[ \frac{a}{b} \right] jest ilorazem, natomiast a-\left[ \frac{a}{b} \right]b jest resztą z dzielenia a przez b . Czy wystarczy przyjąć, że q=\left[ \frac{a}{b} \right] i wstawić do wzoru a=bq+r ? Wtedy otrzymamy, że r=a-\left[ \frac{a}{...