Matematyka.pl

Chodziło mi raczej jak udowodnić że dla ustalonego \(\displaystyle{ \gamma_{o}}\) dokonując inwersji bitowej 2, 4, 6, 8 itd elementu to taka bijekcja (powstała przez inwersję \(\displaystyle{ \aleph_{0}}\) elementów) nie należy do zadanego zbioru (bez Twierdzenia Cantora...)

https://mathforums.com/threads/generating-infinite-sequence-of-0-and-1.359786/#post-654651 Proszę o opinię na ten temat. Dodano po 2 dniach 4 godzinach 5 minutach 43 sekundach: Może spróbuje napisać to co mam na myśli po polsku, z doniesieniami do literatury i strony (pewnie będzie kilka postów jed...

To moje drugie pytanie: Mamy zbiór (oznaczmy go przez P_{s} ) P_{s} \subset P(\mathbb{N}) skończonych podzbiorów zbioru liczb naturalnych, dla każdego elementu tego zbioru istnieje dokładnie jeden nieskończony podzbiór zbioru liczb naturalnych np.: p=\{1,2,3\} \in P_{s} x=\mathbb{N}-p=\{4,5,6,7,...\...

Jak w temacie? Ile jest skończonych podzbiorów zbioru liczb naturalnych?

Mam pytaniy: Mamy dany dowolny zbiór o mocy \aleph_{0} Losujemy z niego zero elementów - istnieje tylko jedna możliwość zbiór pusty \emptyset czyli: {\aleph_{0}\choose 0}=1 - czy to ma sens matematyczny? Losujemy z niego jeden element - mamy \aleph_{0} możliwości, czyli {\aleph_{0}\choose 1}=\aleph_...

To mam pytania (jako laik):
czym się różni liczba naturalna 1 od liczby kardynalnej 1 będącej mocą zbioru \(\displaystyle{ \{a\}}\) a jest dowolne?
czym różni się \(\displaystyle{ \infty}\) od \(\displaystyle{ \aleph_{0}}\)?
czy ciąg liczb kardynalnych może zmierzać do \(\displaystyle{ \infty}\)?

mam mało czasu, pisałem "na szybko", mój błąd... powinno być (zmierza do MOCY zbioru liczb 10-adycznych) pierwszy element tego ciągu to moc zbioru wszystkich liczb naturalnych x dla których L(x)=1 drugi element tego ciągu to moc zbioru wszystkich liczb naturalnych x dla których L(x)=2 itd....

Ciąg mocy zbiorów, będących podzbiorami zbioru liczb naturalnych

Próbowałem mój pomysł przedstawić tutaj https://mathforums.com/threads/strange-proof.89114/#post271093 ale chyba nie zostałem dobrze zrozumiany. Mamy zbiór liczb naturalnych \mathbb{N}=\{0,1,2,3,4,...\} Mamy funkcję L : \mathbb{N} \to \mathbb{N} (każdej liczbie naturalnej /zapisanej w systemie dzies...

\binom{\aleph_{0}}{0}=1 wybieram z zbioru o mocy \aleph_{0} 0 elementów czyli zbiór pusty \binom{\aleph_{0}}{1}=\aleph_{0} wybieram z zbioru o mocy \aleph_{0} 1 element, czyli jest \aleph_{0} elementów \binom{\aleph_{0}}{x} dla dowolnego x nigdy nie jest większe od \aleph_{0} - mamy woreczek z 3 ku...

Mamy element \{2,3,4,5...\} \in B1 Mamy elementy \{3\},\{5\},... \in A1 \{2,3,4,5...\} - \{3\} - \{5\} - ... = \{2,4,6,8,...\} operując na zbiorach otrzymuje zbiór liczb parzystych, dla ustalonego t i T dokonuje inwersji 2,4,6,8,... elementu tworze ciąg analogiczny do cn. Można tak? Czy można wyjść ...

Mamy przeliczalną liczbę różnych rodzin zbiorów (A1,A2,A3...,B1,B2,B3,...) Każda rodzina składa się z przeliczalnej liczby zbiorów (zbiory te się nie powtarzają), zbiory te składają się z liczb naturalnych Mamy przeliczalną liczbę różnych zbiorów. Dla ustalonego t i T dokonujemy inwersji elementów o...

Wytężam mózg Mamy \mathbb{N}=\{1,2,3,...\} Mamy zbiór A1=\{\{1\},\{2\},\{3\},...\} zbiór wszystkich singletonów ze zbioru \mathbb{N} (moc \aleph_{0} ) Mamy zbiór A2=\{\{1,2\},\{1,3\},\{1,4\},...,\{2,3\},\{2,4\},...\} zbiór wszystkich par nieuporządkowanych (bez powtórzeń) ze zbioru \mathbb{N} (moc \...

\binom{\aleph_{0}}{\aleph_{0}-1}=\{\{2,3,4,5,...\},\{1,3,4,5,...\},\{1,2,4,5,...\},...\} oznaczenie jak oznaczenie jest to rodzina ciągów utworzonych z zbioru \mathbb{N} , jest ich \aleph_{0} inne symbole tworzę w podobny sposób (wykreślanie liczb z ciągów liczbowych), jestem przemęczony - być może...

Zapaliłem papierosa i mam napad (po czesku) Mamy zbiór \mathbb{N}=\{1,2,3,...\} Przez \binom{\aleph_{0}}{1} rozumiemy zbiór wszystkich singletonów z zbioru \mathbb{N} jest ich \aleph_{0} Przez \binom{\aleph_{0}}{2} rozumiemy zbiór wszystkich par nieuporządkowanych (bez powtórzeń) z zbioru \mathbb{N}...