Znaleziono 6 wyników
- 11 maja 2021, o 14:31
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: Gra logiczna
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 586
Gra logiczna
Przebywający na kwarantannie Jan wymyślił grę, która umila mu czas, Bierze trzy pudełka i rozkłada w nich pewną liczbę zapałek. Nastepnie biorąc dwie zapałki z jednego z tych pudełek przekłada po jednej z nich do dwóch pozostalych. Taką czynność może powtarzać biorąc za każdym razem dwie zapałki z d...
- 11 maja 2021, o 14:21
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: Wyznaczanie liczby naturalnej n
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 572
Wyznaczanie liczby naturalnej n
Wyznaczyć taką najmniejszą liczbę naturalną n , że w dowolnym n -elementowym zbiorze punktów kratowych znajduje się para punktów, będąca końcami odcinka, którego środek również jest punktem kratowym. Informacja do zadania: Punkt kratowy- punkt, którego współrzędne w kartezjańskim układzie współrzędn...
- 7 kwie 2021, o 15:49
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: Ciągi
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 611
Ciągi
Czy można tak uporządkować cyfry od 1 do 9, żeby liczby utworzone z dwóch kolejnych cyfr tego ciągu były podzielne przez 7 lub 13? Jeśli tak to podać wszystkie ciągi liczb, które spełniają warunki zadania(wraz z uzasadnieniem, ze innych nie ma), jeśli nie-uzasadnić dlaczego. Byłbym wdzięczny za pomoc😃
- 28 mar 2021, o 11:18
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: Kąty
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 268
Kąty
Na płaszczyźnie danych jest 7 prostych. Wykazać, że kąt pomiędzy pewnymi dwiema prostymi, spośród danych jest mniejszy niż 26 stopni.
- 27 mar 2021, o 15:38
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: Liczby naturalne
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 295
Liczby naturalne
Liczby naturalne \(\displaystyle{ a, b}\) spełniają równość
\(\displaystyle{ \text{NWW}\,(a, b) + \text{NWD}\,(a, b) = a + b}\).
Udowodnić że jedna z liczb \(\displaystyle{ a, b}\) dzieli drugą.
\(\displaystyle{ \text{NWW}\,(a, b) + \text{NWD}\,(a, b) = a + b}\).
Udowodnić że jedna z liczb \(\displaystyle{ a, b}\) dzieli drugą.
- 27 mar 2021, o 15:35
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: Rozstrzygnięcie
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 467
Rozstrzygnięcie
Mamy \(\displaystyle{ n + 1}\) równych liczb całkowitych dodatnich mniejszych od \(\displaystyle{ 2n}\), przy czym \(\displaystyle{ n \ge 2}\). Rozstrzygnąć, czy można wybrać z nich takie trzy, aby jedna była równa sumie dwóch pozostałych.