Znaleziono 6 wyników

autor: Karolo2337
11 maja 2021, o 14:31
Forum: Kółko matematyczne
Temat: Gra logiczna
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 105

Gra logiczna

Przebywający na kwarantannie Jan wymyślił grę, która umila mu czas, Bierze trzy pudełka i rozkłada w nich pewną liczbę zapałek. Nastepnie biorąc dwie zapałki z jednego z tych pudełek przekłada po jednej z nich do dwóch pozostalych. Taką czynność może powtarzać biorąc za każdym razem dwie zapałki z d...
autor: Karolo2337
11 maja 2021, o 14:21
Forum: Kółko matematyczne
Temat: Wyznaczanie liczby naturalnej n
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 99

Wyznaczanie liczby naturalnej n

Wyznaczyć taką najmniejszą liczbę naturalną n , że w dowolnym n -elementowym zbiorze punktów kratowych znajduje się para punktów, będąca końcami odcinka, którego środek również jest punktem kratowym. Informacja do zadania: Punkt kratowy- punkt, którego współrzędne w kartezjańskim układzie współrzędn...
autor: Karolo2337
7 kwie 2021, o 15:49
Forum: Kółko matematyczne
Temat: Ciągi
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 216

Ciągi

Czy można tak uporządkować cyfry od 1 do 9, żeby liczby utworzone z dwóch kolejnych cyfr tego ciągu były podzielne przez 7 lub 13? Jeśli tak to podać wszystkie ciągi liczb, które spełniają warunki zadania(wraz z uzasadnieniem, ze innych nie ma), jeśli nie-uzasadnić dlaczego. Byłbym wdzięczny za pomoc😃
autor: Karolo2337
28 mar 2021, o 11:18
Forum: Kółko matematyczne
Temat: Kąty
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 89

Kąty

Na płaszczyźnie danych jest 7 prostych. Wykazać, że kąt pomiędzy pewnymi dwiema prostymi, spośród danych jest mniejszy niż 26 stopni.
autor: Karolo2337
27 mar 2021, o 15:38
Forum: Kółko matematyczne
Temat: Liczby naturalne
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 113

Liczby naturalne

Liczby naturalne \(\displaystyle{ a, b}\) spełniają równość
\(\displaystyle{ \text{NWW}\,(a, b) + \text{NWD}\,(a, b) = a + b}\).
Udowodnić że jedna z liczb \(\displaystyle{ a, b}\) dzieli drugą.
autor: Karolo2337
27 mar 2021, o 15:35
Forum: Kółko matematyczne
Temat: Rozstrzygnięcie
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 224

Rozstrzygnięcie

Mamy \(\displaystyle{ n + 1}\) równych liczb całkowitych dodatnich mniejszych od \(\displaystyle{ 2n}\), przy czym \(\displaystyle{ n \ge 2}\). Rozstrzygnąć, czy można wybrać z nich takie trzy, aby jedna była równa sumie dwóch pozostałych.