Znaleziono 3 wyniki
- 15 kwie 2021, o 19:12
- Forum: Topologia
- Temat: Udowodnić, że zbiór rozwiązań równania jest domknięty
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 521
Re: Udowodnić, że zbiór rozwiązań równania jest domknięty
Dziękuję za odpowiedź. Czy jest to gdzieś opisane w Pańskich książkach?
- 15 kwie 2021, o 17:35
- Forum: Topologia
- Temat: Udowodnić, że zbiór rozwiązań równania jest domknięty
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 521
Udowodnić, że zbiór rozwiązań równania jest domknięty
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.
Niech \(\displaystyle{ f : X \rightarrow \RR}\) będzie funkcją ciągłą na przestrzeni metrycznej \(\displaystyle{ (X, d)}\). Udowodnić,
że zbiór rozwiązań równania\(\displaystyle{ f(x) = 0}\) jest domknięty w \(\displaystyle{ X}\).
Niech \(\displaystyle{ f : X \rightarrow \RR}\) będzie funkcją ciągłą na przestrzeni metrycznej \(\displaystyle{ (X, d)}\). Udowodnić,
że zbiór rozwiązań równania\(\displaystyle{ f(x) = 0}\) jest domknięty w \(\displaystyle{ X}\).
- 26 mar 2021, o 00:32
- Forum: Topologia
- Temat: Udowodnić, że zbiór jest zbiorem domkniętym
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 463
Udowodnić, że zbiór jest zbiorem domkniętym
Proszę o pomoc w rozwiązaniu dowodu.
Udowodnić, że zbiór \(\displaystyle{ A}\) jest zbiorem domkniętym wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ d(x,A)>0}\) dla każdego \(\displaystyle{ x \notin A}\).
Udowodnić, że zbiór \(\displaystyle{ A}\) jest zbiorem domkniętym wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ d(x,A)>0}\) dla każdego \(\displaystyle{ x \notin A}\).