Matematyka.pl

Powinienem zmienić powyższe pytanie na następujące: Jaki jest przykład przestrzeni super-refleksywnej, która nie jest jednostajnie wypukła? Wiadomo bowiem, że przestrzeń jednostajnie wypukła jest super-refleksywna. Zatem prostą odpowiedzią do poprzedniego pytania są przestrzenie l^p lub L^p dla p \i...

Liniowość wynika z liniowości całki. Do wykazania zaś ciągłości niezbędna jest jeszcze informacja na jakiej przestrzeni określony jest ten funkcjonał oraz jaka jest norma tejże przestrzeni.

...I cała plejada nieskończenie wymiarowych przestrzeni unormowanych (a nawet Banacha) przedstawionych tutaj:

Zgłębiam temat przestrzeni super-refleksywnych i częstym mankamentem jest brak przykładów w literaturze. Wiem, że l^2 jest przestrzenią super-refleksywną, ale czy są znane jakieś przykłady przestrzeni super-refleksywnych, które nie są przestrzeniami Hilberta? Inaczej mówiąc potrzebuję przykładu, któ...

W zasadzie to nie iloczyn skalarny jest zadawany przez normę, a norma przez iloczyn skalarny (||x||= \sqrt{\left\langle x,x\right\rangle } ) . Ale być może o to Panu chodziło. Problemem natomiast jest, czy norma ta jest zupełna. Przykładowo w przestrzeni C([a,b]) można wprowadzić iloczyn skalarny po...