Matematyka.pl

jak z tego że \(\displaystyle{ a}\) dzieli \(\displaystyle{ bc+1}\) i \(\displaystyle{ b}\) dzieli \(\displaystyle{ ac+1}\) i \(\displaystyle{ c}\) dzieli \(\displaystyle{ ab+1}\) wywnioskować że \(\displaystyle{ a, b, c}\) są względnie pierwsze?
Z góry dziękuję za pomoc

Punkt D leży na boku AB trójkąta ABC , przy czym \angle ACD = \angle DCB . Symetralna odcinka CD przecina prostą AB w punkcie E . Wykazać, że \frac{EA}{EB}= \left( \frac{AC}{BC}\right) ^2. Czy ktoś mógłby pomóc mi z tym zadaniem. Jest to zadanie 80 ze zbioru Pompego: https://www.mimuw.edu.pl/~jjelis...

Prosta k jest styczna do okręgu o w punkcie A . Odcinek CD jest cięciwą okręgu o równoległą do prostej k . Styczna do okręgu o w punkcie D przecina prostą k w punkcie B . Odcinek BC przecina okrąg o w punkcie E . Dowieść,że prosta DE dzieli odcinek AB na dwie równe części. Jest to zadanie 68 ze zbio...

Punkty E i F leżą odpowiednio na bokach AB i AD rombu ABCD . Proste CE i CF przecinają przekątną BD odpowiednio w punktach K i L . Proste EL i FK przecinają boki CD i CB odpowiednio w punktach P i Q . Dowieść że CP=CQ . Narazie mam, że \frac{DL}{LB}= \frac{DF}{BC} i \frac{BK}{KD}= \frac{EB}{DC} i ni...