Matematyka.pl

Dzień dobry, pytanie jak w tytule. Moja propozycja jest następująca: Definiujemy zbiór A zawierający wszystkie formuły dające się utworzyć ze zmiennych zdaniowych z pewnego zbioru B . A_{1}=B \vdots A_{n}=A_{n-1} \cup \left\{ \neg \Phi_{1} : \Phi_{1}\in A_{n-1}\right\}\cup\left\{ \Phi_{1} \vee \Phi_...

Dzień dobry, zwracam się z prośbą o wyjaśnienie pewnej niezrozumiałej kwestii. Chodzi o definicję dowolnego \;(n+1) -argumentowego funktora za pomocą funktorów n -argumentowych. W zbiorze zadań J.Onyszkiewicza ten fakt jest zapisany następująco: f(x_{1},\dots,x_{n},x_{n+1})\quad\Longleftrightarrow\q...

a4karo pisze: ↑6 kwie 2021, o 13:27 Wsk 2 `2a_n+a_{n-1}=2a_{n-1}+a_{n-2}=...=2a_1+a_0`

I wszystko jasne
\(\displaystyle{ 2a_{n}+a_{n-1}=2\quad\Longrightarrow\quad 3g=2\quad\Longrightarrow\quad g=\frac{2}{3}}\)
Dziękuję za pomoc

Wstaw wyrażenia graniczne do równania (raz dla n parzystych, drugi raz dla nie parzystych) . Dostaniesz układ równań z niewiadomymi `g_1, g_2` Dodano po 4 minutach 7 sekundach: Metoda 2: pokaż, że `|a_n-a_{n-1}|=|a_{n-1}-a_{n-2}|/2` Układ jest nieoznaczony Drugiej metody nie rozumiem :cry:

Witam, dany jest ciąg określony następująco: a_{1}=0,\quad a_{2}=1,\quad a_{n}=\frac{a_{n-1}+a_{n-2}}{2} mam pokazać, że granica tego ciągu wynosi \frac{2}{3} Wiem, że bez problemu można otrzymać postać jawną tego ciągu za pomocą równania charakterystycznego, jednak zadanie umieszczono w podręczniku...

Witam, mam problem z obliczeniem \lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[n]n!}{n} . Udało mi się dojść do wyniku, który wskazał Wolfram (\frac{1}{e}) po zastosowaniu wzoru Stirlinga: \frac{\sqrt[n]{n!}}{n} \approx \frac{n\sqrt[2n]{2\pi n}}{n e}= \frac{\sqrt[2n]{\pi}\cdot \sqrt[2n]{2n}} {e} \rightarrow \frac{1}...

Dasio11 pisze: ↑19 lut 2021, o 15:08 A skąd wziął się pomysł liczenia \(\displaystyle{ \frac{\dd y}{\dd x}}\) ?

Z nawyku
Nie pomyślałam o fizycznej interpretacji tego zadania. Wystarczy wyznaczyć ekstremum funkcji \(\displaystyle{ \quad y=\sin2t\;}\), prawda?

Witam, ruch punktu jest dany równaniami \quad x=2\sin t,\quad y=\sin2t mam wyznaczyć dla jakich \; t\; tor osiąga największą i najmniejszą wysokość. Pochodna: \frac{dy}{dx}=\frac{dy}{dt}:\frac{dx}{dt}=\frac{2\cos2t}{2\cos t}=\frac{\cos2t}{\cos t}=0\quad\Longleftrightarrow\quad t=\frac{\pi}{4}+\frac{...