Matematyka.pl

To nie mam pomysłu jak to poprawnie zrobić.

\(\displaystyle{ \frac{2x}{3-2x}=\frac{2x}{3}\cdot \frac{1}{1+\left(-\frac{2x}{3}\right)}}\)

Czy gdybym tu zmienił znak była by reszta poprawnie?

Witam czy dobrze rozpisałem funkcję w szereg Maclaurina? f\left(x\right)=\frac{2x}{3-2x}=\frac{2x}{3}\cdot \frac{1}{1-\left(-\frac{2x}{3}\right)}=\frac{2x}{3}\cdot \sum _{n=0}^{\infty }\:\left(-\frac{2x}{3}\right)^n=\frac{2x}{3}\cdot \sum _{n=0}^{\infty }\:\frac{\left(-1\right)^n\cdot 2^n\cdot x^n}{...

\(\displaystyle{ \sum _{n=1}^{\infty }\:\frac{n+\sqrt{n^2+2}}{n^3+1}}\)
\(\displaystyle{ \frac{n+\sqrt{n^2+2}}{n^3+1} \ge \frac{n+\sqrt{n^2+n}}{n^3+n} = \frac{n}{n^3+n}+\frac{\sqrt{n^2+n}}{n^3+n}}\)
I nie wiem jak to dalej pociągnąć, nie wiem też czy słusznie przyjąłem rozbiezność. Prosiłbym o wyjaśnienie.

Nie wiem czy dobrze policzyłem ale czy współrzędne to (1, 1, 2) ?

1. Oblicz energię kinetyczną sopla tuż przed jego zderzeniem z Ziemią, jeśli masa m = 330g wartość podaj w dżulach. Próbowałem to obliczyć wcześniej licząc prędkość końcową, jednak za mało danych mam wrażenie jest podanych. 2. Usiłując przesunąć szafę o masie m = 100 kg . W tym celu przesuwasz szafę...

Witam czy mógłby ktoś wyjaśnić jak liczyć współrzędne macierzy w takiej bazie? Współrzędne macierzy \begin{pmatrix}2&3\\ 3&0\end{pmatrix} w bazie: \begin{pmatrix}1&1\\ 1&1\end{pmatrix} , \begin{pmatrix}1&2\\ 2&1\end{pmatrix} , \begin{pmatrix}0&0\\ 0&-1\end{pmatrix}

A w tym \(\displaystyle{ (z+ \frac{1}{2})^2 - \frac{3}{4}i^2}\) skąd się wzięło\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{3}{4}i^2}\)?

Witam mam problem z dwoma zadaniami z liczb zespolonych. 1. (z-2)^4-16i=0 (z-2)^4=16i w = z-2 , w^4 = 16i , |w| = \sqrt{16} = 4 w = |w| (\cos \alpha + i\sin \alpha ) 4 \alpha = \frac{\pi }{2} + 2k\pi \Rightarrow \alpha = \frac{\pi }{8}+\frac{2k\pi }{4} w^4 = |w|^4 (\cos 4 \alpha + i\sin 4 \alpha ) =...