Matematyka.pl

Dzień dobry,

Załóżmy, że idę do sklepu i kelner mówi mi, że mam do wyboru 6 zup oraz 5 drugich dań. Na ile sposobów mogę sobie wybrać obiad ( jedna zupa oraz jedno drugie danie ). Mogę wykorzystać tutaj metodę mnożenia i będę miał po prostu 30 obiadów. Kolejność jest tu z góry ustalona tzn ...

Podłączę się do tematu:

W kilku miejscach przy sytuacji, że funkcja jest malejąca w przedziale A i w przedziale B widzę zapis ( przykładowo ):

f. malejąca dla x \in (0,3) i x \in (10,20)

Czy można zamiast "i" użyć \wedge ? Wydaje mi się, że jest to to samo, ale jednak wszędzie widzi się tą ...

Jan Kraszewski pisze: 22 mar 2021, o 15:34 Ale równie dobrze mogłeś wymnożyć obustronnie przez \(\displaystyle{ x^2}\) - to prosty sposób na uniknięcie rozpatrywania przypadków.

Dobry pomysł. Dziękuję!

Dzień dobry,

Niby to umiem, a jednak zawsze znajdzie się jakiś przykład, który sprawia, że zaczynam wątpić.

\frac{-1}{x} < 1

Proszę o sprawdzenie mojego toku rozumowania.

Przede wszystkim dziedzina to zbiór liczb rzeczywistych bez zera. Teraz chcę pomnożyć obustronnie razy x, ale nie wiem, czy ...

Czy sformułowanie "Na ile sposobów można wybrać x liczb spośród y liczb" jest tym samym, co "Jaka jest liczba x-elementowych podzbiorów zbioru y-elementowego"? Oczywiście jest to pytanie w oderwaniu od tego, o czym mówimy w zadaniu ( czyli o sumie parzystej ).

Czy mając tak sformułowaną treść od razu wiadomo, jakie dokładnie są założenia?

Dla mnie są one takie:
- Wybieramy 3 liczby spośród zbioru \{1,2,...,9,10\} , ale tak, że nie mogą się powtarzać ( więc nie będzie możliwości (1,1,9) )
- Kolejność nie ma znaczenia, a więc nie jest istotne, czy mamy ...

Wiem, że temat jest bardzo stary i mamy już odpowiedź, jednak jedna rzecz mnie ciekawi.

Czy mając tak sformułowane pytanie ( "Na ile sposobów..." ) chodzi o ciągi, czy o zbiory? Jeżeli o ciągi to wtedy jeszcze trzeba by pomnożyć wynik razy 6, abyśmy otrzymali wszystkie możliwe kolejności ustawień ...

Poczułem się dość mocno zaatakowany... Warto więc wyjaśnić kilka rzeczy


Nie wiem, po co tomnow zaczął ten wątek.


Może dlatego, że nie wiedziałem, czy mój sposób rozumowania jest poprawny i chciałem, aby ktoś go ocenił, bądź też wskazał błąd? Wydaje mi się, że jednym z głównych celów tego forum ...

Dobrze myślisz. Tylko musisz pamietać o jednej rzeczy. Fakt, że ma czego sprawdzać oznacza, że zdanie "Jeżeli (tu założenia) to (tu teza)" jest zdaniem prawdziwym niezależnie od tego jaką tezę postawisz.


Oczywiście rozumiem, że implikacja, gdy poprzednik jest fałszem jest zawsze prawdziwa. Nie ...

Przede wszystkim dziękuję za udział w dyskusji. Nie rozumiem kilku rzeczy, więc zadam parę pytań:


Twoje działanie jest niepoprawnie dlatego, że zakłądasz taką rzecz: dla wszystkich x,y,z zachodzi (x=y) \Leftrightarrow (zx=zy) . A to nie jest prawda.


Rozumiem to tak, że jeżeli mam równanie i ...

Mylisz się

Czy masz na myśli to, że dla równania 3a - 2b = 11a + 22 b zbiorem rozwiązań jest para (a,b) = (0,0) , natomiast dla
równania \frac{3a-2b}{a+2b} = 11 ta para nie jest rozwiązaniem ( dzielenie przez zero )? Mamy tutaj różne zbiory rozwiązań.

Inne zadanie:

Załóżmy, że teraz mam zadanie ...

a4karo pisze: 27 lut 2021, o 14:49 Wolno, jeżeli wykonujesz przekształcenia, które są równoważne. Tutaj już na początku mnożysz przez mianownik. Czy to jest równoważne?

Wydaje mi się, że tak.

Dzień dobry,

Mam zadanie na dowodzenie, które wygląda tak:

Założenia:
a>0 \wedge b<0 \wedge 3b ^{2} = 3a ^{2} +8ab

Teza:
\frac{3a-2b}{a+2b} = 11

Mój sposób na zrobienie tego wyglądałby tak:
3a - 2b = 11a + 22 b
a = -3b

Teraz podstawiłbym za niewiadomą a w równaniu 3b ^{2} = 3a ^{2} +8ab ...

Dzień dobry,

Mam taki przykład:
xy \le 1

W zadaniu chodzi stricte o prawdopodobieństwo geometryczne ( x oraz y są w danych przedziałach ), ale w tym temacie proszę jedynie o sprawdzenie tego, czy dobrze rozumuję w wyznaczaniu y-ka.

Przede wszystkim po jednej stronie powinien zostać sam y-ek, a ...

Dzień dobry,

Treść zadania jak i odpowiedź do niego pochodzi z innego forum. Tutaj link do tematu:
[ciach]

Treść zadania: "Rozmieszczono k nierozróżnialnych kul w n ponumerowanych szufladach. Obliczyć liczbę możliwych sposobów rozmieszczenia, jeśli każda szuflada może pomieścić nieograniczoną ...