Niech \(\displaystyle{ A \subset \RR}\) będzie zbiorem mierzalnym takim, że \(\displaystyle{ \int_{A×A}(x − y)^2 d\lambda_2(x, y) < \infty}\) .
(a) Udowodnić, że zbiór A ma skończoną miarę Lebesgue’a
Jak takie coś się pokazuję, będę wdzięczna za jakąkolwiek pomoc
Znaleziono 99 wyników
- 17 cze 2022, o 10:39
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Miara Lebesgue’a
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 734
- 17 cze 2022, o 08:37
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Miara zbioru
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 804
Re: Miara zbioru
A jeśli to robić współrzędnymi biegunowymi to promień jest od \(\displaystyle{ \sqrt{2} }\) do \(\displaystyle{ 1 }\) i kąt od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ \pi}\)?
- 16 cze 2022, o 23:02
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Miara zbioru
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 804
Re: Miara zbioru
A czy muszę jeszcze coś pokazywać (może powiedzieć coś o tej miarze), czy mogę od razu tak przejść do tego, że ta miara to jest określone powyżej pole?
- 16 cze 2022, o 20:26
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Miara zbioru
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 804
Miara zbioru
Niech A = \{(x, y) \in \RR^2: x^2 + y^2 \le 1, 1 − |x| \le y\} . Wyznaczyć miarę zbioru A i obliczyć całki (a) \int_{A}(xy+2)d\lambda_2(x,y) ; (b) \int_{A}y \quad d\lambda_2(x,y) ; Proszę o pomoc, probuję najpierw znaleźć miarę zbioru i nie jestem pewna, że dobrze to robię: Znalazłam jak wygląda tak...
- 1 cze 2022, o 08:40
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Turnej silnie spójny
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 223
Turnej silnie spójny
Niemalejący ciąg liczb naturalnych ⟨s_1,…,s_n⟩ jest ciągiem stopni wyjściowych wierzchołków n -turnieju T . Udowodnij, że T jest silnie spójny wtedy i tylko wtedy, gdy \sum_{i = 1}^{k} s_i > {k \choose 2} dla 1 \le k < n Jak takie coś się robie ? Byłabym bardzo wdzięczna za pełne rozwiązanie (to jes...
- 28 maja 2022, o 11:04
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Zbadać zbieżnośc całki niewłaściwej
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 194
Zbadać zbieżnośc całki niewłaściwej
Zbadać zbieżnośc całki niewłaściwej
\(\displaystyle{ \int_{1}^{ \infty } \frac{(\ln(x))^ \sqrt{11} }{(x-1)^3}dx }\)
Jak takie coś się robi?
\(\displaystyle{ \int_{1}^{ \infty } \frac{(\ln(x))^ \sqrt{11} }{(x-1)^3}dx }\)
Jak takie coś się robi?
- 26 maja 2022, o 17:17
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Przedłużenie ciągłości funkcji
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 648
Re: Przedłużenie ciągłości funkcji
Nie ma minusa, ale też myślę że nie mogłoby być takie proste.
- 26 maja 2022, o 14:17
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Przedłużenie ciągłości funkcji
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 648
Re: Przedłużenie ciągłości funkcji
<r><QUOTE author="a4karo" post_id="5644472" time="1653565100" user_id="84628"><s>[quote=a4karo post_id=5644472 time=1653565100 user_id=84628]</s> A skąd się nieskończoność wzięła? <e>[/quote]</e></QUOTE> Przepraszam, musi tam być <LATEX><s>[latex]</s>y \rightarrow 0 <e>[/latex]</e></LATEX> i wtedy b...
- 26 maja 2022, o 13:08
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Przedłużenie ciągłości funkcji
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 648
- 26 maja 2022, o 08:24
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Przedłużenie ciągłości funkcji
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 648
- 25 maja 2022, o 23:25
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Przedłużenie ciągłości funkcji
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 648
Re: Przedłużenie ciągłości funkcji
No chyba istnieje i jest równa 1, tak?
- 25 maja 2022, o 22:27
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Przedłużenie ciągłości funkcji
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 648
Przedłużenie ciągłości funkcji
Niech funkcja f będzie dana dla wszystkich par liczb rzeczywistych (x, y) , gdzie y > 0, wzorem f(x, y) = e^{\frac{x^2}{y}} . Zbadać, czy f da przedłużyć się do funkcji ciągłej na zbiorze: (a)\ \{(x, y): y \ge 0, x \in \RR, (x, y) \neq (0, 0)\}; (b)\ \{(x, y): y \ge 0, x \in \RR\}. Jak takie coś...
- 8 maja 2022, o 16:27
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Pole powierzchni powstałej w wyniku obrotu funkcji
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 456
- 8 maja 2022, o 15:00
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Pole powierzchni powstałej w wyniku obrotu funkcji
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 456
Pole powierzchni powstałej w wyniku obrotu funkcji
Obliczyć pole powierzchni powstałej w wyniku obrotu dookoła osi OY wykresu funkcji y=\arctan{x}, \quad x\in[0,1]. . Korzystam ze wzoru 2 \pi \cdot \int_{0}^{1}{\arctan(x) \cdot \sqrt{1+ (\arctan(x)')^2 } } = 2 \pi \cdot \int_{0}^{1}{\arctan(x) \cdot \sqrt{1+ \left( \frac{1}{1+x^2}\right )^2 } } , i ...
- 20 kwie 2022, o 00:20
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Uprośc sumę
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 418
Uprośc sumę
Niech \(\displaystyle{ p_{n,k}}\) oznacza liczbę \(\displaystyle{ n}\)-permutacji mających dokładnie \(\displaystyle{ k}\) punktów stałych i niech \(\displaystyle{ r}\) będzie ustaloną liczbą naturalną. Uprość sumę:
\(\displaystyle{ \sum_{k} {k \choose r} p_{n,k}.}\)
Jak za takie coś się zabrać?
\(\displaystyle{ \sum_{k} {k \choose r} p_{n,k}.}\)
Jak za takie coś się zabrać?