Matematyka.pl

Mam zadane punkty określone przez współrzędne \left( x, y ,z\right) . Gdzie x \in \left\langle a,b\right\rangle, y \in \left\langle c,d\right\rangle , a z = f\left( x ,y \right) . Moje pytanie jest takie jakie przekształcenie należy tu zastosować dla zmiennych x oraz y , aby x \in \left\langle -1,1 ...

A racja mogłam bardziej zaznaczyć, że chodzi o aproksymację funkcji dwóch zmiennych, ale i tak dziękuje bardzo za pokazanie tego na funkcji jednej zmiennej bo bardzo dużo mi to rozjaśniło :D.
Mam jeszcze pytanie jakbym miała właśnie robić te aproksymację wielomianami Hermite'a dla funkcji jednej ...

Wielomiany Hermite'a są ortogonalne w przedziale symetrycznym. Więc najpierw warto przesunąć punkty do przedziału symetrycznego przez transformację afiniczną. Można sprawę rozważać także w przedziałach niesymetrycznych, ale tu waga wielomianów Hermite'a zmieni się (też w sposób afiniczny ...

Mam za zadanie wykonać aproksymację punktów postaci (x, y, z) , jest to najprościej mówiąc chmura punktów, gdzie funkcjami bazowymi są wielomiany Hermite'a.
Wielomiany Hermite'a są ortogonalne na przedziale \left( - \alpha , \alpha \right) z wagą e^{- x^{2} } .
W aproksymacji trzeba w sumie policzyć ...