Znaleziono 60 wyników

autor: Kaktusiewicz
28 gru 2011, o 23:00
Forum: Łamigłówki i zagadki logiczne
Temat: Wartość w wierzchołku piramidy
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 2236

Wartość w wierzchołku piramidy

Kilka dni siedzę już nad tą łamigłówką i muszę przyznać, że nie potrafię jej rozwiązać. Pytanie dotyczy wartości x w wierzchołku piramidy (trójkąta). Może komuś z Was się uda: http://wstaw.org/w/Qcy/ Z góry dziękuję za wszelkie wskazówki i ewentualne komentarze do rozwiązania. -- 28 grudnia 2011, 23...
autor: Kaktusiewicz
19 mar 2009, o 12:51
Forum: Łamigłówki i zagadki logiczne
Temat: Problem stopu
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 782

Problem stopu

Witam, faktycznie, zapomniałem dodać. E - zbiór zdarzeń generowanych przez system, L \subset E^{2} , L - przeciwzwrotna i przechodnia relacja Lamporta - "zdarzyło się wcześniej": a,b \in E , a \neq b , \left( a,b\right) \in L \{a,b \in E, a \neq b , \left( a,b\right) \in L\} \Leftrightarro...
autor: Kaktusiewicz
19 mar 2009, o 12:09
Forum: Łamigłówki i zagadki logiczne
Temat: Problem stopu
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 782

Problem stopu

Witam,
czy ktoś potrafiłby udowodnić stwierdzenie:
\(\displaystyle{ \forall_{a \in E} E \backslash \{a\} = E_{1} \cup E_{2}, E_{1} \cap E_{2} = \emptyset , E_{1}=Past_{L}(a) \wedge \forall_{b \in E_{2}} a \in Past_{L}(b)}\),
gdzie \(\displaystyle{ Past_{L}(a)=\{y \in L, y \le a\}}\)
Z góry dziękuję.
autor: Kaktusiewicz
5 mar 2009, o 19:59
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Elementy maksymalne i minimalne - nie jedyne
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 708

Elementy maksymalne i minimalne - nie jedyne

Witam,
może źle się wyraziłem, chodzi właśnie o dowiedzenie, że może być ich kilka.
autor: Kaktusiewicz
5 mar 2009, o 13:50
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Elementy maksymalne i minimalne - nie jedyne
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 708

Elementy maksymalne i minimalne - nie jedyne

Witam,
czy mógłbym prosić o prosty dowód formalny faktu, że elementy minimalne i maksymalne nie są jedyne? W Internecie znalazłem wiele przykładów, ale po 3 godzinach ciągle nie doszukałem się formalnej definicji powyższej tezy.
Z góry dziękuję.
autor: Kaktusiewicz
21 lut 2009, o 22:47
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Dowód zależności
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 423

Dowód zależności

Witam,
\(\displaystyle{ R^+=\bigcup_{n \ge 1}^{}R^n}\)
\(\displaystyle{ R^*=\bigcup_{n \ge 0}^{}R^n}\)-- 26 lutego 2009, 19:28 --Witam,
nie podejrzewałem, że problem okaże się na tyle poważny. Proszę jeszcze raz o pomoc.
autor: Kaktusiewicz
21 lut 2009, o 11:15
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Dowód zależności
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 423

Dowód zależności

Witam, rozwiązałem resztę zadań, ale nie potrafię poradzić sobie z następującymi: R \subset A x A Udowodnij: 1. R^{+}=R o R^{*}=R^{*} o R (o - złożenie) 2. \left( R \cup R^{-1}\right)^{*} jest najmniejszą relacją równoważności zawierającą R. 3. R^{+} jest najmniejszą relacją tranzytywną zawierającą R.
autor: Kaktusiewicz
9 sty 2008, o 08:41
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Związek ilorazu różnicowego z pochodną
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 552

Związek ilorazu różnicowego z pochodną

Witam! Sprawdziłem kolejny raz i forma zapisu jest poprawna. Jest to funkcja jednej zmiennej. f[x^{}_{0},x^{}_{1},...,x^{}_{n}] oznacza tu wzór rekurencyjny, np. według schematu Neville'a, tworzenia kolejnych ilorazów różnicowych. Metoda jest opisana na przykład tutaj na stronie 2. i 3.: lub tutaj n...
autor: Kaktusiewicz
8 sty 2008, o 23:28
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Związek ilorazu różnicowego z pochodną
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 552

Związek ilorazu różnicowego z pochodną

Witam! Nigdzie nie umiem znaleźć dowodu następującego znajomego twierdzenia: Założenia: f C^{n} [a,b] x^{}_{0},x^{}_{1},...,x^{}_{n}\in [a,b] i są różne Teza: \exists\limits_{\eta\in (a,b)} f[x^{}_{0},x^{}_{1},...,x^{}_{n}]=\frac{f^{(n)}(\eta)}{n!} Czy ktoś byłby w stanie mi pomóc? Z góry dziękuję.
autor: Kaktusiewicz
26 gru 2007, o 20:46
Forum: Logika
Temat: Alternatywa a rachunek predykatow
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 687

Alternatywa a rachunek predykatow

Oczywiście powinien być tam x.
autor: Kaktusiewicz
26 gru 2007, o 18:45
Forum: Logika
Temat: Alternatywa a rachunek predykatow
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 687

Alternatywa a rachunek predykatow

Witam! Czy w jednym z kroków przy dowodzeniu tautologii z reguł wnioskowania dla rachunku predykatów mogę wykonać taki krok: \neg \bigwedge p(x) \bigwedge q(x) Po przekształceniu: \bigvee p(x) \bigvee\neg q(x) Wątpliwości biorą się głównie stąd, że symbol "dla każdego" stoi przed każdą for...
autor: Kaktusiewicz
8 wrz 2007, o 19:50
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Rozwinięcie funkcji trygonometrycznej w ot. zera
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1055

Rozwinięcie funkcji trygonometrycznej w ot. zera

To wiele wyjaśniło, ale czy np. dla argumentu \(\displaystyle{ \sqrt x}\) (nie jest to naturalna potęga x) również możemy zastosować powyższy wzór.
autor: Kaktusiewicz
8 wrz 2007, o 17:57
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Rozwinięcie funkcji trygonometrycznej w ot. zera
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1055

Rozwinięcie funkcji trygonometrycznej w ot. zera

Chodziło mi o to, czy x w rozwinięciu funkcji kosinus może być funkcją, która po zróżniczkowaniu nie daje "prostej pochodnej", czyli złożonej wyłącznie ze stałych współczynników.
autor: Kaktusiewicz
8 wrz 2007, o 16:41
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Rozwinięcie funkcji trygonometrycznej w ot. zera
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1055

Rozwinięcie funkcji trygonometrycznej w ot. zera

I jest to obojętne, jaką funkcję przyjmiemy za x?
autor: Kaktusiewicz
8 wrz 2007, o 15:04
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Rozwinięcie funkcji trygonometrycznej w ot. zera
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1055

Rozwinięcie funkcji trygonometrycznej w ot. zera

Witam!
Od dłuższego czasu głowię się nad rozwinięciem funkcji \(\displaystyle{ f(x)=cos(x^2)}\) w szereg potęgowy w otoczeniu 0.
Rozpisałem już całą stronę pochodnych tej funkcji i żadnej prawidłowości nie widzę. Scałkować też owej funkcji nie potrafię.
Proszę o pomoc.