Znaleziono 77 wyników

autor: Maradona126
22 cze 2021, o 13:50
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Jawna postać wzoru n-tego
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 286

Jawna postać wzoru n-tego

Hej, Mam problem z takim zadaniem, że mam wyznaczyć wzór jawny na n-ty wyraz ciągu rekurencyjnego ze wzoru charakterystycznego x ^{2}-x+1=0 no i te równanie nie ma rozwiązań w liczbach rzeczywistych, więc nie mogę dalej wyznaczyć wzoru jawnego. Co w takiej sytuacji? Piszemy, że nie da się wyznaczyć ...
autor: Maradona126
22 cze 2021, o 12:14
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Funkcje Tworzące. Wzory Jawne.
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 211

Funkcje Tworzące. Wzory Jawne.

Cześć, Mógłby ktoś mi pomóc z tym zadaniem? Najlepiej jakieś schematycznie opisane rozwiązania tego zadania, ponieważ mam jeszcze kilka takich takiego typu. Z góry Dziękuję! :) Zadanie: Ciąg \left\{ a _{n} \right\} _{n \ge 0} jest zdefniowany wzorem a _{n}={n \brace n-1} . a) Podać jawną postać n-te...
autor: Maradona126
5 cze 2021, o 17:23
Forum: Ekonomia
Temat: Trzy trudne zadania z mat.fin.
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 384

Trzy trudne zadania z mat.fin.

Cześć, Od paru godzin próbuję rozwiązać takie trudne zadania: Zad. 1. W banku Irys Adam ulokował 2400 zł, trzy miesiące później Barbara ulokowała 𝑥 zł, a po kolejnych pięciu miesiącach Celina ulokowała 8200 zł. Po pewnym czasie Celina zlikwidowała swoją lokatę, otrzymując 17855,38 zł, siedem miesięc...
autor: Maradona126
14 kwie 2021, o 21:09
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Kombinatoryka, podzbiory liczb
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 256

Re: Kombinatoryka, podzbiory liczb

Wszystkich podzbiorów tej jest: 2^{10}=1024 Suma liczb w takim podzbiorze musi spełniać: 0 \le S \le 1015 włączając w to zbiór posty i całą sumę... Znaczy, że istnieją takie dwa podzbiory, których suma jest równa, jeżeli mają część wspólną niepustą to ją odrzucamy i jest ... Bardzo Panu Dziękuję!
autor: Maradona126
14 kwie 2021, o 21:02
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Dowód indukcyjny
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 335

Dowód indukcyjny

Cześć, Spotkało, mnie takie trudne zadanie i trochę się w nim gubię. Zad: Dane są ciągi a _{n} i b _{n} , takie że \begin{cases} a _{1}=1 \\ a _{n+1}=a _{n}+2b _{n} \space\space dla \space n>1 \end{cases} i \begin{cases} b _{1} =1 \\ b _{n+1} =a _{n}+b _{n} \space\space dla \space n>1 \end{cases} Do...
autor: Maradona126
14 kwie 2021, o 17:32
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 10000, których suma cyfr jest równa 30
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 1655

Re: Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 10000, których suma cyfr jest równa 30

Janusz Tracz pisze: 14 kwie 2021, o 17:31
Maradona126 pisze: 14 kwie 2021, o 17:30 Więc jak to zrobić lepiej?
No tak jak ja albo kerajs który pokazał elementarne rozwiązania.
Ok, Dzięki :)
autor: Maradona126
14 kwie 2021, o 17:30
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 10000, których suma cyfr jest równa 30
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 1655

Re: Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 10000, których suma cyfr jest równa 30

(x _{1}-3) (x _{2}-3) (x _{3}-3) (x _{4}-3)=30-12=18 Tam raczej powinny być + . Poza tym tu masz ograniczenie górne na x_i bo to są cyfry. Więc nie interesuje Cię liczba rozwiązań w liczbach naturalnych tylko w cyfrach. Z tego powodu wzór na takie rozmieszczenia tu nie działa bezpośrednio. Więc jak...
autor: Maradona126
14 kwie 2021, o 17:20
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 10000, których suma cyfr jest równa 30
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 1655

Re: Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 10000, których suma cyfr jest równa 30

aha... ale jak rozwiązałeś to zadanie? No właśnie podobnie jak napisałeś na początku x _{1}+x _{2}+x _{3}+x_{4}=30 Potem coś takiego: (x _{1}-3) (x _{2}-3) (x _{3}-3) (x _{4}-3)=30-12=18 Wkładamy po 3 przedmioty do każdego pudełka i odpowiadamy na pytanie. Na ile sposobów można rozłożyć 18 przedmio...
autor: Maradona126
14 kwie 2021, o 17:00
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 10000, których suma cyfr jest równa 30
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 1655

Re: Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 10000, których suma cyfr jest równa 30

A jak to robiłeś? Moim zdaniem nie ma takich liczb zbyt dużo (tak na oko). Skoro mają to być liczby naturalne mniejsze niż 10000 to są to po prostu liczby cztero cyfrowe. Oczywiście jakby jakaś cyfr była zerem to już nie ma seans aby cyfry sumowały się do 30 , a nawet jeśli jakaś cyfra jest jedynką...
autor: Maradona126
14 kwie 2021, o 16:14
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Kombinatoryka, podzbiory liczb
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 256

Kombinatoryka, podzbiory liczb

Cześć, Nie mam pomysłu jak rozwiązać takie zadanie, może ktoś by pokazał rozwiązanie z wytłumaczeniem? Zadanie: Mając danych dowolnych 10 różnych liczb dodatnich całkowitych mniejszych od 107, pokaż, że istnieją dwa rozłączne podzbiory tych liczb, których elementy dają taką samą sumę. Odpowiedź uzas...
autor: Maradona126
14 kwie 2021, o 15:55
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 10000, których suma cyfr jest równa 30
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 1655

Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 10000, których suma cyfr jest równa 30

Cześć,

Potrzebuje odpowiedzi a najlepiej rozwiązania jeśli mój wynik 1246 jest nieprawidłowy.

Zadanie:
Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 10000, których suma cyfr jest równa 30.

Za pomoc BARDZO DZIĘKUJĘ :)
autor: Maradona126
13 kwie 2021, o 20:07
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Udowodnij indukcyjnie następująco tożsamość
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 326

Re: Udowodnij indukcyjnie następująco tożsamość

Po skorzystaniu ze wskazówki a4karo (do prawej strony) wystarczy zastosować wzór dwumianowy Newtona. Dowód indukcyjny z kolei to chyba jeden z najgorszych możliwych pomysłów, ale da się go przeprowadzić, wykorzystując w kroku indukcyjnym zależność {n+1\choose k}={n\choose k}+{n\choose k-1} Dzięki :)
autor: Maradona126
13 kwie 2021, o 19:38
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Udowodnij indukcyjnie następująco tożsamość
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 326

Re: Udowodnij indukcyjnie następująco tożsamość

a4karo pisze: 13 kwie 2021, o 19:33 wsk: `3=2+1`. Ale czemu indukcją?
Nie wiem, taka treść zadania. Mógłbyś dać więcej tych wskazówek troszeczkę? Nadal nie wiem jak to wszystko ładnie udowodnić. :(
autor: Maradona126
13 kwie 2021, o 18:34
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Udowodnij indukcyjnie następująco tożsamość
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 326

Udowodnij indukcyjnie następująco tożsamość

Witam,

Mam problem z jednym przykładem.
Udowodnij indukcyjnie następująco tożsamość: \(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n}2 ^{k}{n \choose k} =3 ^{n} . }\)
autor: Maradona126
10 kwie 2021, o 20:32
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Funkcje Tworzące
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 406

Re: Funkcje Tworzące

Chyba nie rozumiem pytania. Potęgi są takie, żeby przekształcenia były poprawne. Równość \sum_{n=3}^{\infty} (6a_{n-1} - 11a_{n-2} + 6a_{n-3}) x^n = 6x \sum_{n=3}^{\infty} a_{n-1} x^{n-1} - 11x^2 \sum_{n=3}^{\infty} a_{n-2} x^{n-2} + 6x^3 \sum_{n=3}^{\infty} a_{n-3} x^{n-3} jest prawdziwa, a na prz...