Matematyka.pl

Hejka, mam problem z wyznaczeniem dziedziny: f(x) = \sqrt{\log _{x}(3-x) } + \sqrt{ 6- 2x} Rozpisałam założenia: \log _{x} (3-x) \ge 0 \wedge 6-2x \ge 0 \wedge x \neq 0 \wedge x>0 \wedge 3-x >0 i rozwiązując to a następnie nanosząc na oś wychodzi mi ze x \in (0;1) \cup (1;2\rangle rozwiązaniem zadan...

Dzięki jeszcze raz, jestem bardzo wdzięczna

Wielkie dzięki za zadanie, teraz muszę to przyswoić i zrozumieć :lol: A czy mogę rozpisać tezę na stronę L i P doprowadzić ją do jak najprostszej postaci korzystając z założenia, i znowu wziąć to w nierówność? T: \frac{4 ^{n+1} }{n+2} \le \frac{(2n+2)!}{((n+1)!)^2} P: \frac{(2n+2)!}{((n+1)!)^2} = \f...

\(\displaystyle{ \frac{4^{n+1}}{n+2}:\frac{4^{n}}{n+1}=\frac{4(n+1)}{n+2}}\)

Mam jeszcze pytanie, nie wiem skąd się wzięło tutaj dzielenie

Hejka, mam do rozwiązania zadanie z indukcji matematycznej. Udowodnić nierówność: \frac{4^n}{n+1} < \frac{(2n)!}{(n!)^2} dla dowolnej n\ge 2 Obliczyłam już pierwszy krok indukcyjny, w drugim napisałam założenie i tezę, kłopot sprawia mi jednak sam dowód. Byłabym wdzięczna z jasne rozpisanie tego dow...