Matematyka.pl

Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny znajduje sie w odległości 4 oraz 8 od końców dłuższego ramienia. Oblicz pole tego trapezu.

Losujemy 1 liczbe z liczb 1,2,3,4,..,1000. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 4 lub przez 9.

ja ma odroczenie do 30 czerwca a kumpel ma do 24 kwietnia natomist 25 jest u mnie zakończenie roku. A to WKU to też troche przesrane bo byłem tam ponad 4 godziny, a teoretycznie byłem drugi w kolejce. pomijając fakt że komisja lekarska sie spóźniła i czekałem ponad godzine. A skończyło sie na tym że...

Pole trapezu prostokątnego opisanego na okręgu jest równe 5, a obwód trapezu wynosi 10. oblicz długość promienia okręgu.

Spośród liczb \(\displaystyle{ 1 ^{1} ,2 ^{2} ,3 ^{3} ,...,9 ^{9}}\) wybieramy losowo trzy. Oblicz prawdopodobienstwo, że iloczyn tch liczb jest parzysty.

Zbadaj przebieg zmienności funkcji i naszkicuj wykres

\(\displaystyle{ f(x)=-2x^{3}+9x^{2}-12x+5}\)

przed chwila to samo wyliczyłem no ale co dalej ? aha, juz wiem że ta funkcja nie ma ekstremów, tylko nie wiem skąd to wyliczyc że 2 i -\frac{1}{2} są pierwiastkami dwukrotnym? bo ja to liczyłem podstawiając dzielniki wyrazu wolnego i przy najwyższej potędze(przy pierwiastkach wymiernych).Jak to spr...

sory ale chyba nie wymyśle. jeden pierwiastek mi wyszedł i wynosi on 2 a po podzieleniu przez ten wielomian wychodzi mi wielomian trzeciego stopnia z resztą

a w tym drugim wyszła mi taka pochodna:

\(\displaystyle{ f(x)=-4x^{4}+12x^{3}-x^{2}-12x-4}\)

i sory ale nie wiem jak wyliczyć miejsca zerowe tej funkcji

1.Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji:

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{x ^{2}-2x+4 }{x-2}}\)

2. Wyznacz ekstrema funkcji:

\(\displaystyle{ f(x)=- \frac{4}{5}x^{5}+3x^{4}- \frac{1}{3}x^{3}-6x^{2}-4x+5}\)

z góry dziekuję za pomoc

Wykaż, że długość boku rombu jest średnią geometryczną długości jego przekątnych.
Jeden z kątów wewnętrznych wynosi \(\displaystyle{ 130 ^{o}}\)

Zbiór A jest zbiorem rozwiazań równania \(\displaystyle{ cos3x=cosx}\) w zbiorze liczb rzeczywistych,
zaś zbiór B zbiorem rozwiązań równania \(\displaystyle{ sin 4x=0}\) w przedziale \(\displaystyle{ \langle 0;2 \pi \rangle}\).
Wyznacz iloczyn zbiorów A i B.

Napisz równanie okręgu o środku \(\displaystyle{ S=(10,-3)}\) stycznego do prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=- \frac{3}{4}x+2}\)

Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ \tan x(2 \sin x \cos x+ \cos x)=0}\) w przedziale \(\displaystyle{ \langle \pi , 2\pi\rangle}\)

Wykaż,że jeśli długości kolejnych boków czworokąta opisanego na okręgu tworza ciąg arytmetyczny, to ten czworokąt jest rombem.