Znaleziono 35 wyników
- 8 lut 2023, o 15:16
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Warunkowa wartość oczekiwana
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 412
Warunkowa wartość oczekiwana
Dzień dobry, Mam lekki problem z zadaniem dotyczącym warunkowej wartość oczekiwanej. Jego treść brzmi następująco: Niech X_{1} oraz X_{2} będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tych samych rozkładach wykładniczych, T = X_{1} + X_{2} , oraz Y = \begin{cases} 1 & X_{1}\geq3 \\ 0 & \text{wpp} \...
- 25 kwie 2022, o 01:21
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Promień grafu.
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 980
Promień grafu.
Mam spory problem z dwoma zadaniami, które na pierwszy rzut oka wydają się proste. 1. Wykaż, że w grafie spójnym G:\quad \text{rad}{G} \leq \frac{|G|}{2} 2. Wykaż, że w grafie dwudzielnym spójnym G=\left(X,Y;E\right) , gdzie |X|<|Y|:\quad \text{rad}{G} \leq |X| Próbowałem do dowodów podchodzić nie w...
- 11 sty 2022, o 01:29
- Forum: Topologia
- Temat: Własności przestrzeni zwartych.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 458
Własności przestrzeni zwartych.
Dzień dobry, Pracuję właśnie nad jednym zadaniem i byłbym bardzo wdzięczny za ocenę poprawności moich rozwiązań i ewentualne wskazówki. a) Pokazać, że metryczna przestrzeń zwarta X jest ograniczona. Weźmy x_{0}\in X , wtedy X \subset \bigcup_{n=1}^{\infty} K(x_{0},n) . Jednak X jest zwarta, zatem is...
- 11 sty 2022, o 00:44
- Forum: Topologia
- Temat: Odległość między zbiorami.
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 768
Re: Odległość między zbiorami.
OK> A teraz się zastanów dlaczego zbiory w kontrprzykładzie muszą być nieograniczone :idea: Chodzi o ten przykład z podpunktu b? Bo jeśli tak, to szczerze nie do końca wiem. Pierwsze co przyszło mi do głowy, to że gdyby były ograniczone, to ze względu na ograniczoność i domkniętość byłyby też zwart...
- 10 sty 2022, o 14:45
- Forum: Topologia
- Temat: Odległość między zbiorami.
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 768
Re: Odległość między zbiorami.
(a) i (c) są dobre, a w (b) zbiór B nie jest domknięty bo to w istocie \left( 1, 2 \right> . Hmm, faktycznie nie przemyślałem do końca tej kwestii, ale w międzyczasie natknąłem się w internecie na inny przykład, który raczej już w oczywisty sposób spełnia te założenia. Więc to zadanie mam już chyba...
- 10 sty 2022, o 13:43
- Forum: Topologia
- Temat: Odległość między zbiorami.
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 768
Odległość między zbiorami.
Dzień dobry, Zmierzyłem się niedawno z takim zadaniem i prosiłbym o ocenę poprawności moich rozwiązań. Treść brzmiała następująco: Dla podzbiorów A,B przestrzeni metrycznej X , odległości między zbiorami zdefiniowanej jako d(A,B) = \inf\left\{ d(a,b): a \in A, b \in B\right\} : a) Podać przykład dwó...
- 10 sty 2022, o 00:02
- Forum: Topologia
- Temat: Homeomorfizm między odcinkami.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 492
Re: Homeomorfizm między odcinkami.
A co to znaczy, że podzbiór płaszczyzny jest otwarty? Zastanowiłem się nad tym chwilę i doszedłem do wniosku, że powodem, dla którego ten zbiór nie może być otwarty, jest to że kula o dowolnym promieniu i o środku w punkcie należącym do I' nie zawiera się w samym I' . Nie wiem, czemu wcześniej o ty...
- 9 sty 2022, o 21:51
- Forum: Topologia
- Temat: Homeomorfizm między odcinkami.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 492
Homeomorfizm między odcinkami.
Dzień dobry, Mam lekki problem z zadaniem, którego treść brzmi: Pokazać, że odcinek otwarty I = (0;1) \subset \mathbb{R} jest homeomorficzny z I' = (0;1) \times \left\{ 0\right\} \subset \mathbb{R} \times \mathbb{R} oraz pokazać, że I' nie jest zbiorem otwartym. O ile dobrze rozumiem, homeomorficzno...
- 5 gru 2021, o 03:43
- Forum: Topologia
- Temat: Własności wnętrza zbioru.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 338
Własności wnętrza zbioru.
Dzień dobry, Mam lekki problem z zadaniem, którego celem jest dowiedzenie, że dla \left(X,\tau\right) - przestrzeni topologicznej oraz \left(A_{i}\right)_{i\in I} - rodziny podzbiorów X, zachodzi inkluzja: int\left( \bigcap_{i\in I}A_{i}\right) \subset \bigcap_{i\in I} int A_{i} Zupełnie nie mam pom...
- 11 sie 2021, o 03:12
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Potęgowanie liczb zespolonych
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 358
Potęgowanie liczb zespolonych
Dzień dobry, Trochę się pogubiłem w temacie liczb zespolonych i nie jestem w stanie stwierdzić, w którym miejscu popełniam błąd. \sqrt[6]{1} = \left(i^{4}\right)^{\frac{1}{6}} = i^{\frac{4}{6}} = i^{\frac{2}{3}} = \left(i^{2}\right)^\frac{1}{3} = \sqrt[3]{-1} Jednak zbiór pierwiastków \sqrt[6]{1} je...
- 15 cze 2021, o 22:51
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Wielomian anulujący
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 298
Wielomian anulujący
<r>Dzień dobry,<br/> <br/> Mam pytanie dotyczące dowodu twierdzenia mówiącego, że wielomian charakterystyczny macierzy jest jej wielomianem anulującym. Czy można temu dowieść w taki sposób?:<br/> <br/> <LATEX><s>[latex]</s>\Delta{\left(\lambda\right)} = \det{\left(A-\lambda \cdot I\right)} \quad\Rig...
- 7 cze 2021, o 00:45
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Mnożniki Lagrange’a
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 380
Mnożniki Lagrange’a
Dzień dobry, Mam lekki problem ze zrozumieniem metody wyznaczania ekstremów warunkowych metodą mnożników Lagrange’a. Dokładniej, nie wiem jak zbadać wyznaczone punkty stacjonarne przy pomocy hesjanu obrzeżonego, jako że nie da się wprost zbadać jego określoności. Byłbym ogromnie wdzięczny za podpowi...
- 6 maja 2021, o 20:58
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: Równoległość
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 438
Równoległość
Dzień dobry, Natknąłem się na zadanie, którego treść poleca zbadać czy w przestrzeni afinicnzej \RR^{4} płaszczyzna \pi jest równoległa do hiperpłaszczyzny H , gdzie: \pi = \left\{\begin{matrix} 11x_{1}-x_{2}-3x_{3}+2x_{4} = -4 \\ 9x_{1}-x_{2}-2x_{3}+x_{4} = -3 \end{matrix}\right.\quad\quad H: x_{1}...
- 20 mar 2021, o 15:01
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Współrzędne biegunowe.
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 264
Współrzędne biegunowe.
Dzień dobry, Natknąłem się na zadanie, którego treść poleca narysować krzywą r=\cos{4\theta} oraz obliczyć pole wyznaczonej przez nią figury. Nie miałem wcześniej styczności z takimi zadaniami, więc nie do końca wiem jaki jest najlepszy sposób na narysowanie takiego wykresu. Pierwszy pomysł, który p...
- 26 sty 2021, o 17:36
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: Badanie zbieżności szeregu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 298
Badanie zbieżności szeregu
Dobry wieczór, Mam problem z następującym zadaniem. Zbadać zbieżność poniższego szeregu ze względu na wartość parametru \beta \in \mathbb{R} . \sum_{n=1 }^{ \infty } \frac{1}{n ^{\beta}} \cdot \sin( \frac{1}{n} ) Korzystając z kryterium porównawczego udało mi się pokazać, że szereg będzie zbieżny dl...