Matematyka.pl

Hej, czy powie mi ktoś jak przeprowadza się dowody tutaj? a) \mathcal{R} - przechodnia \Leftrightarrow \mathcal{R}^2 \subset \mathcal{R} b) \mathcal{R} - przechodnia \wedge \mathcal{R} - zwrotna \Rightarrow \mathcal{R}^2 \subset \mathcal{R} W a) zaczynam od wypisania definicji relacji przechodniej, ...

Udowodnij, że dla dowolnych liczb x i y, prawdziwa jest nierówność: 2x^{2}+5y^{2}=10 > 6xy + 4y . Zawsze bawiłem się tymi dowodami udowadniając je funkcją z parametrem, lecz zauważyłem, że niektóre osoby mówią, że powinno się to udowodnić na dwa przypadki, czyli: 1. f(x) i parametr y 2. f(y) i param...

JHN pisze: ↑25 lis 2020, o 23:08

salvia_palth pisze: ↑25 lis 2020, o 22:55 \(\displaystyle{ f(x) = ax^{2}-10ax}\)
\(\displaystyle{ Δ = 100a^{2}-4a}\)

Czemu ten sposób nie działa?

\(\displaystyle{ f(x) = ax^{2}-10ax\ \red{+0}}\)
\(\displaystyle{ Δ = 100a^{2}-4a\red{\cdot 0}=100a^2}\)

Pozdrawiam

Dzięki wielkie!

Mam dość głupi problem, który mnie męczy już dobrą godzine. Wiem, że można to zadanie o wiele łatwiej rozwiązać, ale zastanawia mnie, czemu ten sposób nie działa. Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = ax^{2}+bx+c . Zbiorem rozwiązań nierówności f(x) < 0 jest przedział (0; 10) . Najmniejs...

a4karo pisze: ↑15 lis 2020, o 23:11 Nie. Powinnaś pomnożyć zbiór wartości przez dwa

To wtedy wyszłoby, że zbiorem wartości jest (2; 4) - mnożąc zbiór wartosci \(\displaystyle{ 1+\sin^{2}x }\), czyli (1;2) z uwzględnieniem dziedziny, co jest bzdurą.

a4karo pisze: ↑15 lis 2020, o 21:48 A jak Twoja pensja się waha między 1500 a 2000 i dostaniesz dwukrotną podwyżkę, to ile będziesz zarabiał?

Czyli dobrze rozumiem, że muszę podzielić licznik przez krańce przedziału tak?

a4karo pisze: ↑15 lis 2020, o 21:41 A gdybyś nie miał tej dwójki, to byś potrafił?

Tak.

Hej, nie wiem czy w dobrym dziale, ale ok. Mam zadanie: Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji f(x) = \frac{1-\sin^{4}x-\cos^{4}x}{1-\cos^{2}x-\sin^{6}x} . Po wyznaczeniu dziedziny i przekształceniach otrzymałem: D: x \in \RR \setminus \left\{ \frac{k \pi }{2}\right\} f(x) = \frac{2}{1+\sin^{2}x...

Hej, nie mogę nigdzie znaleźć rozwiązania do zadania to napiszę tutaj. Wykaż, że wyrażenie 101^{8} + 3 \cdot 101^{4} - 4 jest podzielne przez 2000 . t = 101^{4} t^{2} + 3t - 4 = 0 t_1 = 1 t_2 = -4 (t-1)(t+4) = (101^{4}-1)(101^{4}+4) = (101^{2}-1)(101^{2}+1)(101^{4}+4) = (101-1)(101+1)(101^{2}+1)(101...

Hej, mam zadanie z "Kiełbasy" na dowód. Zrobiłem je, lecz nigdzie nie widzę metody, którą ja spróbowałem je rozwiązać i chciałbym się dowiedzieć, czy jest ona poprawna w 100%. Wykaż, że jeśli x + y + z =0 , to xy + yz + zx \le 0 . x = -y-z (-y-z)y + yz + z(-y-z) \le 0 -y^{2} - yz + yz - yz...