Matematyka.pl

Hej, muszę obliczyć złożoność pamięciową poniższej funkcji function A(n:integer); if n < 2 then A := 1 else A:=A(n/3) + A(n/3) + n * n; Oszacowałem, że liczba wykonywanych kroków podczas wywołania funkcji to n^{\log_3{4}} Jednak czy mamy tutaj jakąkolwiek dodatkowo alokowaną pamięć poza miejscem na ...

Rozważmy zmienną losową X , która przyjmuje wartość równą liczbie wyrzuconych reszek w n rzutach symetryczną monetą. Wartość średnia i wariancja takiej zmiennej losowej opisywanej rozkładem dwumianowym: EX=\frac{n}{2} oraz WX=\frac{n}{4} . Szukamy P(X \ge \frac{4}{5}) . Rozwiązanie do tego zadania z...

janusz47 pisze: ↑6 maja 2022, o 13:41
Wsk. Wykorzystanie funkcji \(\displaystyle{ \Gamma(x). }\)

Tą właśnie funkcję widziałem w internetowych kalkulatorach całek - co to jest, jak się to nazywa?

Ciągła zmienna losowa ma rozkład wykładniczo-potęgowy dany zależnością \(\displaystyle{ p(x) = \frac{x^m}{m!}e^{-x}}\). Obliczyć jej wartość średnią i wariancję.

Działo artyleryjskie obraca się i strzela w przypadkowo wybranych momentach czasu do nieskończenie długiej ściany (odległej od armaty o \(\displaystyle{ R}\)) raz w ciągu jednego obrotu. Jaki jest rozkład trafień do ściany przy założeniu, że każdy strzał trafia?

Wiadomo, że zmienna losowa X ma rozkład: p_x(x) = \frac{3}{64}x^2,\quad x \in (0, 4) p_x(x) = 0,\quad \quad x \not\in (0, 4) Wiadomo, że zmienna losowa Y = \sqrt{X} , znajdź rozkład p_y(y) Rozwiązałem to w następujący sposób: 1. y = g(x) = \sqrt{x} \Rightarrow x = g^{-1}(y) = \frac{8 \sqrt{3}y }{3} ...

Rzucamy trzema kostkami, jakie jest prawdopodobieństwo, że suma oczek na dwóch określonych kostkach jest równa 6? Wiem, że poprawne rozwiązanie to \frac{5}{36} . Ja jednak otrzymuje inny wynik i nie potrafię zauważyć gdzie popełniam błąd. Moje rozumowanie: 1. Mamy 6^3 = 216 wszystkich wyników możliw...

W książce natknąłem się na dolne oszacowanie funkcji \sqrt{n!} wykonane w następujący sposób: \sqrt{n!} = \sqrt{1 \cdot \ldots\cdot n} \ge \sqrt{\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil \cdot \ldots \cdot n} \ge\left( \frac{n}{2}\right) ^{\frac{\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor}{2}} Czy ktoś mógłby...

Dzięki za pomoc

Janusz Tracz pisze: ↑27 lut 2022, o 14:33

\(\displaystyle{ \ln \left( \frac{n}{2} \right)^{\ln n}=\ln ^2n-\ln 2 \cdot \ln n }\)

W jaki sposób początkowe \(\displaystyle{ ( \frac{n}{2} )^{\ln n}}\) zostało przekształcone w \(\displaystyle{ \ln \left( \frac{n}{2} \right)^{\ln n}}\)?

A rozumiesz/znasz definicje/warunek przynależności do \Theta\left( f\right) ? f(x) jest \Theta(g(x)) w przypadku gdy istnieje jakieś C_1, C_2 \in R , takie że C_1g(x) \leq f(x) \leq C_2g(x) dla wszystkich x > x_0 - rozumiem to Nie rozumiem jak autor stwierdzenia, które zacytowałem na początku do te...

W książce z podstaw matematycznych natknąłem się na stwierdzenie

\(\displaystyle{ (n/2)^{\ln(n)}}\) ma logarytm postaci \(\displaystyle{ \Theta(\log_2^2n)}\)

czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć w jaki sposób doszło do przekształcenia pierwszej funkcji na tą równoważną postać logarytmiczną?

Mam taką relację: \rho \subseteq \mathbb{N}^2 \quad a\rho b \Leftrightarrow \mbox{min}\{a,b\} = 3 Wypisuję przykładowe elementy relacji: \rho = \{(3, 20), (58, 3), (3,43), \dots\} W odpowiedziach mam napisane, że ta relacja nie jest zwrotna, a jako kontrprzykład podany jest element \((1,1)\) Nie roz...

- siła reakcji mostu o wartości R skierowana do góry (równa co do wartości sile nacisku samochodu na most F_{n} ) 1. Czy siła reakcji zawsze jest równa sile nacisku danego ciała? 2. Czy w podanym przeze mnie przykładzie samochodu jadącego po moście, siła nacisku jest mniejsza od siły grawitacji z r...

Po wypukłym moście o promieniu krzywizny R = 100 m jedzie samochód ze stałą prędkością v = 54 km/h . Masa samochodu wynosi m = 2000 kg . Oblicz siłę nacisku samochodu na most w jego najwyższym punkcie W rozwiązaniu do zadania napisane jest, że na samochód w najwyższym punkcie oddziałują dwie siły w ...