Matematyka.pl

Dzień dobry wszystkim. Mam nurtujące mnie zagadnienie dotyczące parowania wody. Czy byłby ktoś w stanie logicznie krok po kroku wyprowadzić równanie na szybkość parowania wody z przewiewnego zbiornika? Intrygujące zadanie podał Richard Feynman, pytając w swoich wykładach (tom 1.1 początkowe zadania)...

Chyba, przejrzałem na oczy... Wydaje mi się, że stała C \neq C(y) nie może zależeć od y tylko z powodu mojego założenia, że X=X(x) jest jedynie funkcją x , bo gdybym miał sytuację, że: X(x) = C(y) \cdot e ^{\alpha x} byłoby to niezgodne z założeniem. u(x,y)= \int_{} u_ {\alpha} (x,y) \, \dd \alpha =...

Tak, rachunki stają się dość złożone, jednak powoli zauważam pewne zależności, jednak jeszcze sporo pracy przede mną, aby znaleźć wzory na sumy... y = \left( \sum_{n=0}^{+ \infty } \left( ?\right) \cdot x ^{n} \right) \cdot D _{0} + \left( \sum_{n=0}^{+ \infty } \left( ?\right) \cdot x ^{n} \right) ...

Witam. Zaprezentuję Państwu pewne rozwiązanie równania i poniżej zadam pytanie. \frac{ \partial u}{ \partial x} + \frac{ \partial u}{ \partial y} =u gdzie u = u(x,y) 1. Zakładam, że u(x,y)= X(x) \cdot Y(y) , wtedy: \frac{ \partial u}{ \partial x} = Y(y) \cdot \frac{dX(x)}{dx} \frac{ \partial u}{ \pa...

<r><QUOTE author="Yaroo10" post_id="5640697" time="1645175182" user_id="146408"><s>[quote=Yaroo10 post_id=5640697 time=1645175182 user_id=146408]</s> Czy moglibyśmy znaleźć rozwiązanie równania poniżej?<br/> <LATEX><s>[latex]</s>a(x) \frac{d ^{2} y }{dx ^{2} } + b(x) \frac{dy}{dx} + c(x) y = 0 <e>[/...

Na temat szergu hipergeometrycznego napisałeś wyczerpująco, dziękuję. Już teraz widzę, że to tylko notacja, którą się towrzy jedynie w jedynm kierunku (tj. u Ciebie z rozwinięcia uogólnionego dwumianiu Newtona), a później można ją co najwyżej odtworzyć pobierając z np. Tabeli konkretne a , b i c dla...

Funkcja która jest równa swojej pochodnej to: f(x) = A \cdot e ^{r \cdot x} Podstawiając do równania różniczkowego, mamy: A \cdot r \cdot e ^{r \cdot x} = A \cdot e ^{r \cdot (x + 1)} r \cdot e ^{r \cdot x} = e ^{r} \cdot e ^{r \cdot x} 1. \left( e ^{r} \right) ^{x} = 0 lub 2. r=e ^{r} 1. e ^{r} = \...

Przytoczę pewien przykład: Example usage https://en.wikipedia.org/wiki/Power_series_solution_of_differential_equations \frac{d ^{2}y }{dy ^{2} } -2x \frac{dy}{dx} + y = 0 Rozwiązaniem jest szereg: y = \sum_{k=0}^{+ \infty } A _{k} \cdot x ^{k} Pierwsza pochodna to: \frac{dy}{dx} = \sum_{k=1}^{+ \inf...

Super wiadomość. Czyli poszukujemy rozwiązania w postaci szeregu. Jedyny kłopot to, że szeregi te nie są szybko zbieżne i potrzeba znaleźć dużą ilość wyrazów tego szeregu, aby dosyć dokładnie przedstawić funkcję. Czy jest jakaś rada na to?

<r>Równanie ruchu będzię wyglądało następująco:<br/> <LATEX><s>[latex]</s>m \cdot \frac{d ^{2} x }{dt ^{2} } = - \frac{1}{2} \rho _{1} \cdot C _{x} \cdot A \cdot \left( \frac{dx}{dt} \right) ^{2} <e>[/latex]</e></LATEX><br/> <br/> Współczynnik oporu dla kuli:<br/> <LATEX><s>[latex]</s>C _{x} = 0,47 ...

Dla mnie zastanawiające jest jak można stosować zasadę zachowania pędu w przypadku gdy działają siły zewnętrzne (wybuch?) Wyobraź sobie, że na czas wybuchu wyłączamy grawitację i zasada zachowania pędu zachodzi w sposób oczywisty, następnie kiedy fragmenty wybuchu mają już nowe prędkości włączamy g...

Witam. Poszukję rozwiązania ogólnego na rówanie różniczkowe 2 rzędu z zmiennymi współczynnikami. Tak jak dla stałych współczynników a \frac{d ^{2} y }{dx ^{2} } + b \frac{dy}{dx} + c y = 0 znajdujemy, że y = A e ^{r t} To czy moglibyśmy znaleźć rozwiązanie równania poniżej? a(x) \frac{d ^{2} y }{dx ...

Z oprogramowaniem nie miałem jeszcze doczynienia, ale już poszukuję jakiejś wersji edukacyjnej :D To może byśmy uprościli te sytuacje, ponieważ ogólnie chodzi mi jedynie o rozkład prędkości gazu wokół kuli (nieruchomej i rotującej). Czy byłbyś wstanie przekopiować powyższe równania Naviera-Stokesa i...

Odp. \(\displaystyle{ 37500m}\)

Jeśli potrzebujesz wyjaśnienia, to napisz. Zadanie jest po prostu złożeniem dwóch rzutów (ukośnego i później poziomego).

Witam. Mam pytanie do znających lepiej ten temat niż ja. Mianowicie mam problem z ustanawianiem warunków brzegowych dla równań Naviera-Stokesa. \rho \left( \frac{ \partial v _{r} }{ \partial t} + v _{r} \frac{ \partial v _{r} }{ \partial r} + \frac{v _{\theta} }{r} \frac{ \partial v _{r} }{ \partial...