Matematyka.pl

a4karo pisze: ↑27 sty 2021, o 22:25 A gdzie pojawia się kłopot?

Wydaje mi się pierwsza funkcja jest harmoniczna, a druga nie. Chciałam się upewnić czy mam rację.

Witam, byłabym wdzięczna za pomoc w takim zadaniu:
Czy następujące funkcje są funkcjami harmonicznymi:
a.) \(\displaystyle{ y(t) = 2t -1 , t\in\RR}\)
b.) \(\displaystyle{ f(x, y, z) = 2x + y – z + 7 }\)(w \(\displaystyle{ \RR^{3} }\))

Dziękuję. A czy mogę jeszcze prosić o jakieś krótkie uzasadnienie?

Czy funkcja \(\displaystyle{ f(z)=|z|^{2}}\) nie posiada pochodnej zespolonej w żadnym punkcie \(\displaystyle{ z \in C}\) ?

Czy poniższy szereg jest bezwzględnie zbieżny?

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } ( 2^{n}+ 3^{n})(i \pi)^{-n} }\)

Mam problem z następującym zadaniem:

Jak udowodnić, powołując się na zasadę maksimum, że moduł funkcji holomorficznej \(\displaystyle{ f: D(0,1) \rightarrow C}\) nie osiąga swojego maksimum na brzegu \(\displaystyle{ D(0,1)}\)

Mam problem z następującym zadaniem:

Ile wynosi suma residuów funkcji \(\displaystyle{ (\sin z) ^{-1} }\) w punktach \(\displaystyle{ a \in D(0,1)}\)