Znaleziono 29 wyników
- 31 sty 2024, o 14:46
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Obraz funkcji odwrotnej jest pusty
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 455
Re: Obraz funkcji odwrotnej jest pusty
Twierdzenie Cantora mówi że każdy zbiór ma moc mniejszą niż rodzina jego wszystkich podzbiorów, w naszym przypadku to \NN<P(\NN) Ale nie mam pojęcia jak to może nam pomóc w wskazaniu "konkretne elementu" z S nic nie wiemy o tej funkcji f Poszukałem nieco w internecie, i w dowodzie rozważa ...
- 31 sty 2024, o 00:31
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Obraz funkcji odwrotnej jest pusty
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 455
Obraz funkcji odwrotnej jest pusty
Mam problem z pewnym zadaniem Niech f: \NN \rightarrow P(\NN) będzie dowolną funkcją. Wskaż zbiór S \in P(\NN) dla którego zachodzi f^{-1}(S)=\emptyset Wiemy że |N|<P(N) więc będą takie elementy(na przykład X) w P(\NN) dla których nie będzie istniał argument k taki że f(k)=X . Czy w związku z tym wy...
- 9 gru 2023, o 20:57
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Jednostajna ciągłość funkcji prawie wykładniczej
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 731
Jednostajna ciągłość funkcji prawie wykładniczej
Dostałem do rozwiązania takie zadanie Zbadać jednostajną ciągłość funkcji f:\RR \rightarrow \RR,\ f(x)= e^{-2x} Moja próba rozwiązania jest następująca Z def. wiemy że żeby f była jednostajnie ciągła musi zachodzić \forall \epsilon >0 \exists \delta > 0 \forall x,y \in \RR \left| x-y\right| \Rightar...
- 18 lis 2023, o 20:00
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: jednoznaczność w GL2
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 226
jednoznaczność w GL2
Mam takie zadanie Niech G=GL(2,\RR) i niech H= \lbrace \lambda * I \in G: \lambda \in \RR^* \rbrace (gdzie \RR^* to zbiór liczb rzeczywistych bez zera) gdzie I jest macierzą jednostkową w G . Wykazać ,że dla każdej macierzy A \in G istnieje dokładnie jedna macierz B \in GL(2,\RR) taka że |\det(B)|=1...
- 29 paź 2023, o 20:43
- Forum: Logika
- Temat: Tautologia w rachunku predykatów
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 176
Tautologia w rachunku predykatów
Mam takie zadanie Udowodnij ,że wyrażenie jest tautologią [\bigwedge\limits_{x} \phi(x) \Rightarrow \Psi ] \Rightarrow \bigvee\limits_{x} [\phi(x) \Rightarrow \Psi] gdzie \Psi jest funkcja zdaniowa ktora nie zawiera x jako zmiennej wolnej. Próbowałem to udowodnić w ten sposób Jedynym wartościowaniem...
- 26 paź 2022, o 18:22
- Forum: Elektromagnetyzm
- Temat: Siła działająca na tarczę w polu elektorstat.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1221
Re: Siła działająca na tarczę w polu elektorstat.
Czy komuś udało się rozwiązać to zadanie, byłbym bardzo wdzięczny gdyby ktoś zamieścił rozwiązanie. Domyślam się ,że konieczne jest użycie prawa Gaussa dla elektryczności lecz nie wiem gdzie \(\displaystyle{ \pi}\) mogłoby się skrócić.
- 30 sie 2021, o 12:52
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Szufladki Dirichleta w kolorowaniu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 292
Szufladki Dirichleta w kolorowaniu
Trzynaście wierzchołków 77 -kąta foremnego zostało pomalowane na czerwono. Udowodnij, ze pewne cztery czerwone punkty są wierzchołkami trapezu. Zauważymy że każdemu odcinkowi który łączy dwa punkty tego wielokąta można przypisać "kierunek" takich kierunków jest 76 . Natomiast wszystkich od...
- 2 kwie 2021, o 01:13
- Forum: Planimetria
- Temat: Słynny dwustosunek i mój problem
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 646
Słynny dwustosunek i mój problem
Cześć Ostatnio zacząłem przerabiać słynną prace Dominika Burka odnośnie dwustosunku i biegunowych, i mam kłopot ze zrozumienie jednego fragmentu. Dokładnie mi chodzi o stronę 6 i zapis (T,Z;K,P)=(Y,X;L,P)=(Z,T;K,P) Pierwsza równość (T,Z;K,P)=(Y,X;L,P) wynika oczywiście z rzutu perspektywicznego, z t...
- 31 gru 2020, o 16:45
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
- Odpowiedzi: 1400
- Odsłony: 228995
Re: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Wszystko się zgadza ,możesz wrzucić kolejną nierówność
- 30 gru 2020, o 19:19
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
- Odpowiedzi: 1400
- Odsłony: 228995
Re: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Niech \(\displaystyle{ x, y, z}\) będą liczbami rzeczywistymi dodatnimi takimi, że \(\displaystyle{ x^2 +
y^2 + z^2 = 3}\). Pokazać, że
\(\displaystyle{ \frac{1+x^2}{z+2}+\frac{1+y^2}{x+2}+\frac{1+z^2}{y+2} \ge 2}\)
y^2 + z^2 = 3}\). Pokazać, że
\(\displaystyle{ \frac{1+x^2}{z+2}+\frac{1+y^2}{x+2}+\frac{1+z^2}{y+2} \ge 2}\)
- 30 gru 2020, o 16:37
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
- Odpowiedzi: 1400
- Odsłony: 228995
Re: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Ponieważ a ,b, c > 0 to możemy skorzystać z nierówności Cauchy'ego-Schwarza w formie Engela Wówczas \sum_{cyc}^{} \frac{a}{a^2-bc+1} \ge \frac{ (\sum_{cyc}^{}a^{})^2 }{ \sum_{cyc}^{}a^3-abc+a } Po rozpisaniu dostajemy \frac{a}{a^2-bc+1} + \frac{b}{b^2-ac+1} + \frac{c}{c^2-ab+1} \ge \frac{(a+b+c)^2}...
- 8 gru 2020, o 11:15
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
- Odpowiedzi: 1400
- Odsłony: 228995
Re: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
NIech \(\displaystyle{ x_{1}, x _{2} , x_{3} ...... x_{n}}\) należą do \(\displaystyle{ \mathbb R }\)
Udowodnić że zachodzi
\(\displaystyle{ \frac{ x_{1} }{1+ x_{1} ^{2} }+\frac{ x_{2} }{1+ x_{1} ^{2}+ x_{2} ^{2} }+.......+\frac{ x_{n} }{1+ x_{1} ^{2}+ x_{2} ^{2}+.....+ x_{n} ^{2} } < \sqrt{n} }\)
Udowodnić że zachodzi
\(\displaystyle{ \frac{ x_{1} }{1+ x_{1} ^{2} }+\frac{ x_{2} }{1+ x_{1} ^{2}+ x_{2} ^{2} }+.......+\frac{ x_{n} }{1+ x_{1} ^{2}+ x_{2} ^{2}+.....+ x_{n} ^{2} } < \sqrt{n} }\)
- 8 gru 2020, o 01:02
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
- Odpowiedzi: 1400
- Odsłony: 228995
Re: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Po rozpisaniu dostajemy 1+ \frac{y}{z}+ \frac{x}{y}+ \frac{x}{z}+ \frac{z}{x}+ \frac{y}{x}+ \frac{z}{y}+1 \ge 2+ \frac{2(x+y+z)}{ \sqrt[3]{xyz} } Skracamy dwójkę \frac{y}{z}+ \frac{x}{y}+ \frac{x}{z}+ \frac{z}{x}+ \frac{y}{x}+ \frac{z}{y}+ \ge \frac{2(x+y+z)}{ \sqrt[3]{xyz} } Duża liczba ułamków sug...
- 8 gru 2020, o 00:29
- Forum: Planimetria
- Temat: Dwa okręgi
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 363
Re: Dwa okręgi
Chyba najwygodniej z inwersji udowodnić w tym przypadku współliniowość. Jeśli nie znasz teorii dotyczącej inwersji poszukaj czegoś w necie na temat tego geometrycznego przekształcenie. Rozważmy inwersje o środku w P , zachowującą \omicron . Skoro PA i PB przechodzą przez P to się zachowają. Okręgi \...
- 25 paź 2020, o 01:04
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
- Odpowiedzi: 1400
- Odsłony: 228995
Re: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Dowód jak najbardziej w porządku, ja jak zobaczyłem tą nierowność to pierwsze co mi przyszło do głowy to użycie Cauchy'ego Schwarza ale z nierówności Schura też wychodzi ładny dowód.
Możesz wstawić kolejne
Możesz wstawić kolejne