Znaleziono 34 wyniki
Wyszukiwanie zaawansowane
- autor: mikesz1738
- 7 gru 2021, o 15:30
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Granica ilorazu ciągów
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 387
Witam, Polecenie brzmi: Dla wszystkich n \in \NN zachodzi a_{n}+ b_{n} \sqrt{3} = \left( 2+ \sqrt{3} \right) ^{n} . Należy obliczyć \lim_{n \to \infty } \frac{a_{n} }{ b_{n} } . Tutaj przedstawione są rozwiązania: https://math.stackexchange.com/questions/2226394/if-%24a_n%2Bb_n%5Csqrt%7B3%7D%3D%282%...
- autor: mikesz1738
- 26 lis 2021, o 19:09
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Dowód - nierówność
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 657
Moim zdaniem można również tak jak sugerujesz. Jeśli rozwiążesz tą nierówność i sprawdzisz, że do zbioru rozwiązań należą wszystkie liczby mniejsze od -2 to potwierdzisz, że jeśli x<-2 to nierówność jest spełniona co jest celem zadania. Wydaje mi się nawet, że tutaj zbiór rozwiązań nie musi się dokł...
- autor: mikesz1738
- 26 lis 2021, o 14:31
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Dowód - nierówność
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 657
Witam, W pierwszej części stwierdzasz, że x^3+8>(2x^2+x+15)(x+2) \Leftrightarrow (x+2)(x^2+3x+11)<0 Z własności trójmianu kwadratowego (wartości wyróżnika i znaku współczynnika przy najwyższej potędzę zmiennej) można stwierdzić, że trójmian x^2+3x+11 zawsze przyjmuje wartości dodatnie. Wiemy też, że...
- autor: mikesz1738
- 25 lis 2021, o 19:28
- Forum: Planimetria
- Temat: maturalny dowód
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 897
Witam, A może w taki sposób: Na wstępie z wierzchołka C opuszczam na bok c wysokość h która dzieli trójkąt na dwa trójkąty prostokątne a bok c na odcinki x (leżący po stronie kąta \alpha ) i y (leżący po stronie kąta \beta ). Oczywiście c=x+y . Z powstałych trójkątów prostokątnych mamy: \tg \alpha =...
- autor: mikesz1738
- 24 lis 2021, o 15:17
- Forum: Elektrotechnika, elektronika i teoria sygnałów
- Temat: Elektrotechnika zadania
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 670
Witam, Mam nadzieję, że pomimo opóźnienia moja odpowiedź ma jakąś wartość. 1 i 2 - Tutaj osobiście preferuję metodę potencjałów węzłowych - każdy z obwodów ma tylko dwa węzły więc po przyjęciu jednego jako potencjału odniesienia pozostaje ułożenie jednego równania. Obliczenie szukanego potencjału po...
- autor: mikesz1738
- 6 paź 2021, o 12:19
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Zbiór punktów skupienia ciągu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 328
Witam, Staram się znaleźć uzasadnienie dla faktu, że zbiorem punktów skupienia ciągu \sin(n) jest przedział \left[ -1,1\right] . Jedyne czego udało mi się doszukać to poniższy artykuł: http://users.auth.gr/~siskakis/sin%28n%29.pdf pochodzący z magazynu Mathematics Magazine Vol. 40, No. 4, Sep., 1967...
- autor: mikesz1738
- 7 lip 2021, o 09:51
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Iloczyn potęg
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 596
Witam, Może coś takiego: Pierwsze co zauważyłem to warunek x \neq 0 Następnie ponieważ 18=2 \cdot 9=2^{1} \cdot 3^{2} = 2^{x} \cdot 3^{ \frac{2}{x} } to z porównania wykładników przy odpowiednich podstawach wystarczy żeby było: \begin{cases} x=1 \\ \frac{2}{x} = 2 \end{cases} Łatwo sprawdzić, że dru...
- autor: mikesz1738
- 29 cze 2021, o 16:04
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Twierdzenie o ciągu monotonicznym i ograniczonym
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 424
Witam, Na podstawie twierdzenia o ciągu monotonicznym i ograniczonym uzasadnić istnienie granicy właściwej dla ciągu: c_{1} = 1 c_{n+1}= \frac{1}{1+ c_{n} } Na podstawie kilku początkowych wyrazów i sposobu definicji ciągu doszedłem do wniosku, wsystkie jego wyrazy są dodanie c_{n}>0 Na tej podstawi...
- autor: mikesz1738
- 12 kwie 2021, o 13:52
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Uzasadnić granicę ciągu na podstawie definicji
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 493
Witam, Na podstawie definicji uzasadnić, że \lim_{n\to\infty} \frac{ \sqrt{n}+1 }{n} = 0 Korzystam z definicji granicy podanej w postaci (po podstawieniu danych tematowych): \lim_{n\to\infty} \frac{ \sqrt{n}+1 }{n} = 0 \Leftrightarrow \bigwedge_{ \epsilon\gt0} \bigvee_{ n_{0} \in N_{+}}\bigwedge_{ n...
- autor: mikesz1738
- 18 mar 2021, o 14:00
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Ograniczenie ciągu
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 400
Witam, Należy sprawdzić czy podany ciąg jest ograniczony f _{n} = 1+ \frac{2}{ 2^{1} } + \frac{3}{ 2^{2} }+ ... + \frac{n}{ 2^{n-1} } Pierwsze na co zwróciłem uwagę w powyższym zapisie, to że każdy ułamek jest liczbą dodatnią a więc \bigwedge\limits_{n \ge 1}f _{n} \ge 1 Ciąg jest więc ograniczony z...