Znaleziono 43 wyniki
- 29 kwie 2021, o 17:19
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Transformata/Metoda Fouriera a równanie podobne ale jednak zupełne inne do równania przewodnictwa cieplnego
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 475
Transformata/Metoda Fouriera a równanie podobne ale jednak zupełne inne do równania przewodnictwa cieplnego
Witam! Mam z bardzo dziwnym przypadkiem do czynienia Mianowicie chodzi o równanie \begin{equation} \begin{cases} u_t=u_{xx}+4u+x^2-2t-4x^2t+2\cdot \cos ^2\left(x\right), x\in \left(0,\pi \right) \\ u\left(x,0\right)=0 \\ u_x\left(0,t\right)=0 \\ u_x\left(\pi ,t\right)=2\pi t \end{cases} \end{equatio...
- 16 kwie 2021, o 01:44
- Forum: Matematyk w bibliotece
- Temat: Materiały na temat Algebry Liego
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 273
Materiały na temat Algebry Liego
Witam! Nie wiem czy w dobrym forum jestem, jakby co przepraszam. Szukam dobre materiały dotyczące Alebry Liego. Wykładowca nie potrafi nam wytłumaczyć, czyta dosłownie to co w skrypcie jest napisane bez wyjaśnienia jakiejś głębszej intuicji i motywacji za tym. Wiem jedynie że ma związek z Zwyczajnym...
- 24 mar 2021, o 17:49
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Zasięg sumy w postaci kanonicznej formy kwadratowej
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 387
Zasięg sumy w postaci kanonicznej formy kwadratowej
Witam Mam pytanie dotyczące postaci kanonicznej formy kwadratowej: Mając ją określoną jako wynik przekształcenia \sum_{j,k =1}^{n} a_{jk} \mu_{j}\mu_{k} \rightarrow \sum_{i=1}^{m} X^2_{i} dla m \le n gdzie \mu _i\:=\:\sum _{k=1}^n\left(\alpha _{ik}\:\lambda _k\right) To skąd wiemy jakie nasze m wyno...
- 12 mar 2021, o 18:48
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Znaleźć równanie powierzchni całkowej danego równania przechodzącą przez daną krzywą
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 538
Re: Znaleźć równanie powierzchni całkowej danego równania przechodzącą przez daną krzywą
Nigdzie nie jest napisane że to jest warunek początkowy? Jedynie jest napisane że
student_matematyk pisze: ↑12 mar 2021, o 01:07
...dla warunków \(\displaystyle{ x=2}\), \(\displaystyle{ 2yz - 3 = 0}\)
- 12 mar 2021, o 01:07
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Znaleźć równanie powierzchni całkowej danego równania przechodzącą przez daną krzywą
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 538
Znaleźć równanie powierzchni całkowej danego równania przechodzącą przez daną krzywą
Witam Zadanie brzmi: xyz_x - y^2 z_y = x dla warunków x=2 , 2yz - 3 = 0 Liczę sobie najpierw: \frac{dx}{xy} = \frac{dy}{-y^2} Dostanę: C_1 = xy Podobnie liczę: \frac{dy}{-y^2} = \frac{dz}{x} I dostanę: C_2 = \frac{z}{x} + \frac{1}{y} Podstawiając warunki dostanę iż: C_2 = \frac{ \frac{3}{2} + 2}{C_1...
- 3 sty 2021, o 15:17
- Forum: Statystyka
- Temat: Odpowiednia transformacja by załozenia ANOVY były spełnione
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 369
Odpowiednia transformacja by załozenia ANOVY były spełnione
<r>Witam!<br/> <br/> Kolega i ja musimy zrobić projekt dla Statystyki<br/> <br/> Oto tabelka z danymi (próbowałem z LaTeX zrobić tabelkę ale jakoś nie działa): <br/> <br/> Badając założenia ANOVY więc jednorodność wariancji i normalność reszt, wychodzi nam że dla tych danych nic nie zachodzi<br/> <b...
- 28 gru 2020, o 18:27
- Forum: Interpolacja i aproksymacja
- Temat: Dowód że w (a,b) wielomian ortogonalny stopnia k ma dokładnie k różnych pojedynczych rzeczywistych pierwiastków
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 1184
Re: Dowód że w (a,b) wielomian ortogonalny stopnia k ma dokładnie k różnych pojedynczych rzeczywistych pierwiastków
Wielomiany Q_{j}(x), \ \ P_{n}(x) zmieniają razem swoje znaki w (a, b). i stopień wielomianu Q_{j}(x) deg[Q_{j}(x)] = j \leq n Stąd wynika, że wielomian: ( P_{n}\cdot Q_{j})(x) ma stały znak w (a, b) No właśnie to jest to czego zupełnie nie rozumiem. Można by było to może jakoś bardzo szczegółowo r...
- 28 gru 2020, o 14:45
- Forum: Interpolacja i aproksymacja
- Temat: Dowód że w (a,b) wielomian ortogonalny stopnia k ma dokładnie k różnych pojedynczych rzeczywistych pierwiastków
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 1184
Re: Dowód że w (a,b) wielomian ortogonalny stopnia k ma dokładnie k różnych pojedynczych rzeczywistych pierwiastków
By pokazać że \left\langle P _{k} , Q _{j} \right\rangle = \int_{b}^{a} P _{k} * Q _{j} * p(x) \neq 0 musimy uzasadnić że P _{k} * Q _{j} * p(x) nie zmienia znaku (na \left[ a, b \right] ) Funkcja wagowa p(x) i tak jest zawsze dodatnia, jest OK Pytanie co z P _{k} * Q _{j} ? P _{k} * Q _{j} = \left(...
- 28 gru 2020, o 13:03
- Forum: Interpolacja i aproksymacja
- Temat: Dowód że w (a,b) wielomian ortogonalny stopnia k ma dokładnie k różnych pojedynczych rzeczywistych pierwiastków
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 1184
Re: Dowód że w (a,b) wielomian ortogonalny stopnia k ma dokładnie k różnych pojedynczych rzeczywistych pierwiastków
<r>No tak to jest jasne, bo tutaj mamy założenie że stopień P_k jest równy k, a od Q_j jest równy j, więc bo j<k z drugiego lematu wynika że iloczyn skalarny jest równy zero.<br/> <br/> Ale mi chodzi o to czemu w dowodzie nie uwzględniamy taką możliwość? My to tak liczymy jakby jedynymi pierwiastkam...
- 28 gru 2020, o 12:35
- Forum: Interpolacja i aproksymacja
- Temat: Dowód że w (a,b) wielomian ortogonalny stopnia k ma dokładnie k różnych pojedynczych rzeczywistych pierwiastków
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 1184
Re: Dowód że w (a,b) wielomian ortogonalny stopnia k ma dokładnie k różnych pojedynczych rzeczywistych pierwiastków
To czemu wyjdzie iloczyn skalarny równy zero wtedy?
- 28 gru 2020, o 11:54
- Forum: Interpolacja i aproksymacja
- Temat: Dowód że w (a,b) wielomian ortogonalny stopnia k ma dokładnie k różnych pojedynczych rzeczywistych pierwiastków
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 1184
Re: Dowód że w (a,b) wielomian ortogonalny stopnia k ma dokładnie k różnych pojedynczych rzeczywistych pierwiastków
No właśnie to wszystko rozumiem, u nas te dwa lematy to "Własność 1" i "Własność 2" :) Czego nie rouzmiem jest to: 1. Mówimy że wewnątrz \left[ a,b\right] mamy j miejsc zmiany znaku dla P _{k} . Ale co, gdy funckja P _{k} tak wygląda że faktycznie ma j pierwiastków wewnątrz \left...
- 27 gru 2020, o 19:39
- Forum: Interpolacja i aproksymacja
- Temat: Dowód że w (a,b) wielomian ortogonalny stopnia k ma dokładnie k różnych pojedynczych rzeczywistych pierwiastków
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 1184
Dowód że w (a,b) wielomian ortogonalny stopnia k ma dokładnie k różnych pojedynczych rzeczywistych pierwiastków
Witam Nie rozumiem dowodu do tego wszystkiego Rozumiem obliczenia. Na początku mamy założenie że wielomian ortogonalny stopnia k zmienia na \left( a,b \right) j razy znak, ma więc j pierwiastków stopnia nieparzystego na \left( a,b \right) Tworzymy specjalną funkcję Q _{j} tże dla j=0 jest równa 1, i...
- 26 gru 2020, o 21:21
- Forum: Interpolacja i aproksymacja
- Temat: Istnienie funkcji (a nie tylko wielomianów) ortogonalnych
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 584
Istnienie funkcji (a nie tylko wielomianów) ortogonalnych
Witam Rozumiem, że wprowadza się pojęcie wielomianów ortogonalnych po to, by za pomocą macierzy Grama łatwo móc wyliczyć element optymalny. Ale co gdy element optymalny nie jest wielomianem, lub że gdy elementy z podprzestrzeni V (gdzie elementu optymalnego szukamy) nie są wielomianami? Czy istnieje...
- 26 gru 2020, o 21:08
- Forum: Interpolacja i aproksymacja
- Temat: Przykład Hilberta (bazy nieortogonalne podprzestrzeni wielomianowej) i wyliczenie wskaźnika uwarunkowania
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 618
Przykład Hilberta (bazy nieortogonalne podprzestrzeni wielomianowej) i wyliczenie wskaźnika uwarunkowania
Witam Nie wiem czy wy ten przykład znacie więc spróbuje go tutaj krótko opisać Niech X to przestrzeń L^2([0,1]) , podprzestrzeń V to \pi _{n} . Bazy V niech będą e_{i} = x^{i} dla i od 0 do n . Iloczyn skalarny wtedy będzie równy \frac{1}{i+j+1} . Więc macierz Grama nie będzie diagonalna, z racji te...
- 26 gru 2020, o 20:35
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Wciągnięcie sumy pod znak iloczynu skalarnego
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 366
Wciągnięcie sumy pod znak iloczynu skalarnego
Witam Nie wiem czy w dobrym forum postuje jakby co przepraszam. Nie rozumiem czemu \sum _{i,j}\left\langle e_i,e_j\right\rangle x_ix_j\:=\left\langle \sum _i\:x_ie_i\:,\:\sum _j\:x_je_j\right\rangle Gdzie te iksy są współczynniki z \RR i gdzie te e są wektorami bazy dowolnej przestrzeni n wymiarowej...